Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

135
2. ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
2.1. ДИНАМИКА
2.1.1. Задание Д-1. Исследование колебательного движения
материальной точки
Варианты 1
5 (рис. 2.1.31)
Найти уравнение движения груза D массой m
D
или системы грузов D и E массами m
D
и
m
E
, отнеся их движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или,
соответственно, системы грузов D и E (при статической деформации пружин).
Стержень, соединяющий грузы, считать невесомым и недеформируемым.
Вариант 1
Груз D (m
D
= 2 кг) прикреплен к бруску АВ, подвешенному к двум одинаковым парал-
лельным пружинам, коэффициент жесткости каждой из которых с = 3 Н/см. Точка прикреп-
ления груза D находится на равных расстояниях от осей пружин.
В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз Е (m
E
= 1 кг). Сопротивле-
ние движению системы двух грузов пропорционально скорости: R =12 v (Н), где v скорость
(м/с).
Массой абсолютно жесткого бруска АВ и массой части демпфера, прикрепленной к
бруску, пренебречь.
Вариант 2
В момент, когда стержень, соединяющий грузы D (m
D
= 1 кг) и Е (m
E
= 2 кг) перере-
зают, точка В (верхний конец последовательно соединенных пружин) начинает совершать
движение по закону ξ = 1,5sin18t см (ось ξ направлена вертикально вниз).
Коэффициенты жесткости пружин c
1
= 12 Н/см, c
2
= 36 Н/см.
Вариант 3
Груз D (m
D
= 0,8 кг) висит на пружине, прикрепленной к точке F бруска АВ и имеющей
коэффициент жесткости c
1
= 10 Н/см. Брусок подвешен к двум параллельным пружинам, ко-
эффициенты жесткости которых c
2
= 4 Н/см, c
3
= 6 Н/см. Точка F находится на расстояниях a
и b от осей этих пружин:
2
3
c
c
b
a
.
В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз Е (m
E
= 1,2 кг). В этот же
момент системе грузов сообщают скорость ν
0
= 0,2 м/с, направленную вниз. Массой абсо-
лютно жесткого бруска АВ пренебречь.
Вариант 4
Статическая деформация каждой из двух одинаковых параллельных пружин под дей-
ствием грузов D (m
D
= 0,5 кг) и Е (m
E
= 1,5 кг)
ст
f
= 4 см. Грузы подвешены к пружинам с
помощью абсолютно жесткого бруска АВ.
В некоторый момент времени стержень, соединяющий грузы, перерезают. Сопротивле-
ние движению груза D пропорционально скорости: R = 6 v (Н), где v
скорость (м/с). Массой
бруска и массой прикрепленной к бруску части демпфера пренебречь.
Вариант 5
Одновременно с подвешиванием к грузу D (m
D
= 1,6 кг), висящему на пружине, коэф-
фициент жесткости которой с = 4 Н/см, груза Е (m
E
= 2,4 кг) точка В (верхний конец пру-

Страницы