Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

136
жины) начинает совершать движение по закону ξ = 2sin5t см (ось ξ направлена вертикально
вниз).
Примечание. Положение начало отсчета на оси х соответствует среднему положению
точки В (ξ = 0).
Варианты 6
10 (рис. 2.1.31)
Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, состав-
ляющей с горизонтом угол α, с момента соприкасания груза с пружиной или с системой
пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не отделяется. Движе-
ние груза отнести к оси х, приняв за начало отсчета положение покоя груза
(при статической
деформации пружин).
Вариант 6
Пройдя без начальной скорости по наклонной плоскости (α = 30º) расстояние s = 0,1 м,
груз D (m = 4 кг) ударяется о недеформированные, последовательно соединенные пружины,
имеющие коэффициенты жесткости c
1
= 48 Н/см и c
2
= 24 Н/см.
Вариант 7
В некоторый момент времени груз D (m = 2 кг) присоединяют без начальной скорости к
концу А недеформированных последовательно соединенных пружин, имеющих коэффици-
енты жесткости c
1
= 12 Н/см и c
2
= 6 Н/см. В тот же момент времени (t = 0) другой конец
пружин В начинает совершать движение вдоль наклонной плоскости (α = 45º) по закону
ξ = 0,02sin20t (м) (ось ξ направлена вдоль наклонной плоскости вниз).
Примечание. Положение начало отсчета на оси х соответствует среднему положению
точки В (ξ = 0).
Вариант 8
Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости c
1
= 4 Н/см и
c
2
= 6 Н/см, соединены бруском АВ, в точке К которого прикреплена пружина 3 с коэффици-
ентом жесткости c
3
= 15 Н/см. Точка К находится на расстояниях а и b от осей пружины 1 и
2:
.
1
2
c
c
b
а
. Пружины 1, 2 и 3 не деформированы.
Груз D присоединяют к концу N пружины 3. В тот же момент грузу D сообщают ско-
рость ν
0
= 0,5 м/с, направленную вниз параллельно наклонной плоскости (α = 45º). Массой
абсолютно жесткого бруска АВ пренебречь.
Вариант 9
Груз D (m = 1,2 кг), пройдя без начальной скорости по наклонной плоскости (α = 30º)
расстояние s
= 0,2 м, ударяется о недеформированную пружину, коэффициент жесткости ко-
торой с = 4,8 Н/см. В этот же момент (t = 0) точка В (нижний конец пружины) начинает со-
вершать вдоль наклонной плоскости движение по закону ξ = 0,03sin12t (м) (ось ξ направлена
вдоль наклонной плоскости вниз).
Вариант 10
Груз D (m = 1 кг) прикрепляют к середине бруска АВ, соединяющего концы двух оди-
наковых параллельных пружин, не сообщая начальной скорости; пружины не деформиро-
ваны. Коэффициенты жесткости пружин с = 1,5 Н/см. Сопротивление движению груза про-
порционально скорости: R = 8 v (Н), где v скорость (м/с); α = 60º. Массой абсолютно жест-
кого бруска
АВ и массой прикрепленной к бруску части демпфера пренебречь.

Страницы