ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
138
Варианты 11
15 (рис. 2.1.32)
Груз D массой m укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в
плоскости чертежа вокруг оси Е. Груз соединен с пружиной или с системой пружин. Верти-
кальное положение стержня соответствует недеформированным пружинам. Считая, что груз
D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движе-
ния этого груза.
Движение
отнести к оси х, за начало отсчета принять точку, соответствующую положе-
нию покоя груза (при недеформированных пружинах).
Вариант 11
Груз D (m = 2,4 кг) соединен с точкой F бруска АВ, связывающего концы двух парал-
лельных пружин, коэффициенты жесткости которых с
1
= 1 Н/см и с
2
= 1,4 Н/см. Точка F на-
ходится на расстояниях а и b от осей пружин:
1
2
c
c
b
а
.
Груз D отклоняют на величину λ = 2 см влево от положения, соответствующего верти-
кальному положению стержня, и отпускают без начальной скорости. Сопротивление движе-
нию груза пропорционально скорости: R = 6v (Н), где v скорость (м/с). Массой абсолютно
жесткого бруска АВ и массой демпфера пренебречь.
Вариант 12
В некоторый момент времени груз D (m = 3 кг), удерживаемый в положении, при кото-
ром пружина сжата на величину λ = 2 см, отпускают без начальной скорости. Коэффициент
жесткости пружины с = 9 Н/см. Одновременно (t = 0) точка В (правый конец пружины) начи-
нает совершать движение по закону ξ = 1,2sin8t (см) (ось ξ направлена горизонтально влево
).
Примечание. Положение начала отсчета на оси х соответствует среднему положению
точки В (ξ = 0).
Вариант 13
Груз D (m = 1 кг) прикреплен к концу пружины, имеющей коэффициент жесткости
с
1
= 12 Н/см и соединенной другим концом с точкой F бруска АВ. Брусок АВ связывает кон-
цы двух параллельных пружин, коэффициент жесткости каждой из которых с = 3 Н/см. Точ-
ка F находится на равных расстояниях от осей параллельных пружин.
Грузу при вертикальном положении стержня сообщают скорость v
0
= 0,5 м/с, направ-
ленную вправо. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R = 12 v (Н), где
v скорость (м/с).
Шток демпфера пропущен через отверстие в невесомом бруске АВ и соединен
с грузом D.
Вариант 14
Груз D (m = 1,5 кг) прикреплен одной стороной к концу пружины, имеющей коэффици-
ент жесткости с
1
=4,4 Н/см, а другой стороной к концу двух последовательно соединенных
пружин, коэффициенты жесткости которых с
2
= 2 Н/см и с
3
= 8 Н/см.
Груз отклоняют на величину λ = 2,5 см влево от его положения, соответствующего вер-
тикальному положению стержня, и отпускают, одновременно сообщая грузу начальную ско-
рость v
0
=0,4 м/с, направленную вправо.
Вариант 15
Груз D (m = 1 кг) прикреплен к концу А последовательно соединенных пружин. Другой
конец пружин В движется по закону ξ = 1,8sin12t (см) (ось ξ направлена горизонтально вле-
во). Коэффициенты жесткости пружин: с
1
= 4 Н/см и с
2
= 12 Н/см.
При t = 0 груз находился в положении покоя, соответствующем недеформированным
пружинам.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
