Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

140
Варианты 16
20 (рис. 2.1.32)
Найти уравнение движения груза D массой m
D
(варианты 17 и 19) или системы грузов D
и Е массами m
D
и m
E
(варианты 16, 18, 20), отнеся движение к оси х. Начало отсчета совме-
стить с положением покоя груза D или, соответственно, системы грузов D и E (при статиче-
ской деформации пружин). Предполагается, что грузы D и Е при совместном движении не
отделяются.
Вариант 16
Пружина 1, на которой покоится груз D (m
D
= 10 кг), опирается в точке F на брусок АВ,
соединяющей концы двух параллельных пружин 2 и 3. Коэффициенты жесткости пружин 1,
2 и 3: с
1
= 200 Н/см, с
2
= 160 Н/см, с
3
= 140 Н/см. Точка F находится на расстояниях а и b от
осей пружин 2 и 3, причем
2
3
c
c
b
а
.
В некоторый момент времени на груз D устанавливают груз Е (m
E
= 20 кг). Одновре-
менно системе грузов сообщают скорость v
0
= 0,4 м/с, направленную вниз. Массой абсо-
лютно жесткого бруска АВ пренебречь.
Вариант 17
В некоторый момент времени груз Е снимают с груза D (оба груза находятся в состоя-
ния покоя, соответствующем статической деформации пружины). Циклическая частота соб-
ственных колебаний системы грузов D и Е на пружине к = 20 с
–1
, отношение масс m
D
/m
E
= 2 /
3.
Вариант 18
Статическая деформация каждой из двух одинаковых параллельных пружин под дей-
ствием груза D (m
D
= 20 кг) равна
2
стD
f
см. В некоторый момент времени на груз D уста-
навливают груз Е (m
E
=10 кг). Сопротивление движению грузов пропорционально скорости R
=60
3
v (Н), где v − скорость (м/с).
Массой абсолютно жесткого бруска АВ и массой части демпфера, связанной с ним,
пренебречь.
Вариант 19
Два груза D и Е (m
D
= 15 кг, m
E
= 25 кг) покоятся на последовательно соединенных пру-
жинах, имеющих коэффициенты жесткости с
1
= 250 Н/см и с
2
= 375 Н/см.
В момент, когда снимают груз Е, точка В опирания пружин начинает совершать движе-
ние по закону ξ = 0,5sin30t (см) (ось ξ направлена вертикально вниз).
Примечание. Положение начала отсчета на оси х соответствует среднему положению
точки В (ξ =0).
Вариант 20
На груз D, находящийся в состоянии покоя, соответствующем статической деформации
пружины, в некоторый момент времени устанавливают груз Е. В этот же момент времени
системе двух грузов сообщают скорость v
0
= 0,3 м/c, направленную вниз. Циклическая ча-
стота собственных колебаний груза D на пружине к
D
= 24c
–1
, отношение масс m
E
/m
D
= 3.

Страницы