Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
1.1. ДИНАМИКА
Введение в динамику
Предмет динамики
Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных
тел в зависимости от действующих на них сил.
Динамика представляет собой наиболее общий раздел механики, имеющий особое
значение для решения многих практических задач в различных областях техники.
Основные законы механики (законы Галилея–Ньютона)
В основе динамики лежат законы, впервые сформулированные Ньютоном и названные
им аксиомами, или законами движения (Axiomata sive leges motus).
1. Закон инерции.
Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного
движения, пока воздействие других тел не изменит это состояние.
2. Закон пропорциональности силы и ускорения.
Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет
одинаковое с ней направление.
3. Закон равенства действия и противодействия.
Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное
противодействие.
4. Закон независимости действия сил.
Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают точке
такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме.
Законы классической механики подтверждаются опытами и наблюдениями, а потому
являются объективными законами природы.
Первый закон – закон инерции, установленный Галилеем, характеризует стремление
тела сохранить неизменной скорость своего движения, или иначе сохранить приобретенное
им ранее механическое движение.
Это свойство тела называется его инертностью. Движение материи, его вечность и
несотворимость имеет как бы свою обратную сторону, свое другое проявление – инертность.
Второй закон – закон пропорциональности силы
P
и ускорения
w
устанавливает, как изменяется скорость движения материальной точки под
действием силы (рис. 1.1).
Этот закон выражается следующим образом (при m = const):
.wmP
Это соотношение, устанавливающее связь между силой
P
, массой т
и ускорением w
, является важнейшим в классической механике и называется основным
уравнением динамики.
Такую форму второму закону придал Эйлер в своем трактате «Механика» (1736).
У Ньютона этот закон выражался следующим соотношением:
00
vvmttP
.
Масса есть мера инертности материальных тел при их поступательном движении.
Рис. 1.1

Страницы