Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

25
В случае, если необходимо учитывать суточное вращение Земли, за инерциальную
систему отсчета принимают геоцентрическую систему осей координат с началом в центре
Земли и осями, направленными к трем выбранным «неподвижным» звездам.
При решении астрономических задач пользуются гелиоцентрической системой осей
координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к трем выбранным
«неподвижным» звездам. Эту систему с большей степенью точности можно принять за
инерциальную систему.
Третий закон – закон равенства действия и противодействия двух тел отражает
двусторонность механических процессов природы. Этот закон устанавливает, что при
взаимодействии двух тел, в каком бы кинематическом состоянии они ни находились, силы,
приложенные к каждому из них, равны по модулю и направлены по одной прямой в
противоположные стороны. Будучи приложенными к разным телам, эти силы не
уравновешиваются.
Таким образом, сила инерции материальной точки является реальной силой,
представляющей собой противодействие материальной точки изменению ее скорости, и
приложена к телу, сообщающему этой точке ускорение.
Сила инерции является одним из важнейших понятий динамики.
Действие сил инерции учитывается при решении многих технических задач и, в
частности, при определении реакций связей движущейся несвободной механической
системы.
Четвертый закон – закон независимости действия
сил – не был сформулирован Ньютоном как отдельный
закон механики, но он содержится в сделанном им
обобщении правила параллелограмма сил.
Положим, что на материальную точку М действуют
силы:
n
PPP
,...,,
21
(рис. 1.2).
Согласно четвертому закону, ускорение мате-
риальной точки, находящейся под действием этих сил,
определяется уравнением
n
PPPwm
...
21
Таким образом, закон независимости действия сил равносилен утверждению, что
ускорение w
, получаемое материальной точкой от одновременно действующей на нее
системы сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщаемых этой точке каждой из сил
в отдельности.
Четвертый закон, так же как и остальные законы классической механики,
подтверждается опытами и наблюдениями.
1.1.1. Динамика свободной материальной точки
Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки
в декартовых координатах
Рассмотрим движение материальной точки М массой т под действием приложенных к
ней сил
n
PPP
,...,,
21
. Выберем прямоугольную систему осей координат х, у, z.
Основное уравнение динамики имеет вид
....
21 n
PPPwm
(1.1)

Страницы