Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

62
лежащей в плоскости материальной симметрии тела, момент которой определяется по
приведенной формуле.
4. Плоское движение твердого тела, имеющего плоскость материальной
симметрии.
Рассмотрим такое движение твердого тела, имеющего плоскость материальной
симметрии, при котором все точки тела движутся параллельно этой плоскости (рис. 1.26).
Это движение тела можно разложить на поступательное движение с центром масс тела С и
вращение вокруг подвижной оси Ct, проходящей через центр масс тела перпендикулярно к
плоскости симметрии.
Cилы инерции вращательного движения тела в таком
случае приводятся к паре сил, лежащей в плоскости
симметрии и имеющей момент
,
JM
Ф
(1.33)
где
J – момент инерции тела относительно главной
центральной оси инерции С
ζ
.
Таким образом, если твердое тело, имеющее плоскость
материальной симметрии, движется параллельно этой
плоскости, то силы инерции точек тела приводятся к силе,
приложенной в центре масс и равной главному вектору сил
инерции, и к паре сил, лежащей в плоскости симметрии,
величина момента которой определяется формулой (1.33).
В более сложных случаях движения тела главный вектор и главный момент сил
инерции относительно центра приведения находят аналитическим путем, т. е. по их
проекциям на три координатные оси.
Определение динамических реакций подшипников
при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Вращение твердого тела вокруг
его главной центральной оси инерции
Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг
неподвижной Оси z под действием приложенных к нему
внешних задаваемых сил. Положим, что в рассматриваемый
момент тело имеет угловую скорость ω и угловое ускорение ε.
Чтобы воспользоваться принципом Германа–Эйлера–
Даламбера, приложим к каждой точке тела M
i
силу инерции Ф
(рис. 1.27).
При неравномерном вращении тела эта сила состоит из
вращательной силы инерции Ф
Вi
, направленной противо-
положно вращательному ускорению точки M
i
, и центро-
бежной силы инерции Ф
Цi
, направленной противоположно
центростремительному ускорению этой точки.
На основании принципа Германа–Эйлера–Даламбера:
.
0
0
Ф
A
R
A
R
A
E
A
BA
E
MMMM
ФRRP
BA
После преобразований получаем:
Рис. 1.26
Рис. 1.27

Страницы