Теоретическая механика в примерах и задачах. Статика. Манжосов В.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
X
A
– 5Y
A
= – 44,74 кН. (3.8)
Второе уравнение с неизвестными Х
А
и Y
A
полу-
чим, рассмотрев систему уравновешивающихся сил,
приложенных к части конструкции, расположенной
левее шарнира
С (рис. 3.6):
∑
=⋅−⋅
+
⋅
+
⋅
′
′
=
,03426;0
1 AAiC
YXQPM
откуда 4X
A
– 3Y
A
= – 41,98 кН. (3.9)
Решая систему уравнений (3.8) и (3.9), находим:
Х
А
= – 4,44 кН, Y
A
= 8,06 кН.
Модуль реакции опоры А при шарнирном соединении в точке С равен
2,967,8406,844,4
2222
==+=+=
AAA
YXR
кН.
Определим составляющие реакции в промежуточном шарнире С. Соста-
вим уравнение равновесия части конструкции, расположенной левее шарнира
С (рис. 3.6) в виде равенства нулю суммы проекций сил на ось х и на ось у:
∑
= 0
i
X , 0
1
=
+
+
+
′
−
CA
XQXP , QXPX
AC
−−
′
=
1
,
Х
С
= 2,5 + 4,44 – 8 = – 1,06 кН;
∑
= 0
i
Y , 0
1
=
++
′′
−
CA
YYP ,
AC
YPY
−
′
′
=
1
= 4,33 – 8,06 = – 3,73 кН.
Модуль реакции в промежуточном шарнире С равен
88,303,1573,306,1
2222
==+=+=
ССС
YXR кН.
Для определения реакции в опоре В рас-
смотрим равновесие сил, приложенных к части
конструкции правее шарнира
С (рис. 3.7). Реак-
ции
Х
С
и Y
C
уже определены. На схеме рис. 3.7
реакции
Х
С
и Y
C
направлены противоположно,
чем эти же реакции на схеме рис. 3.6 (равенство
сил действия и противодействия).
Используем уравнение равновесия в виде ра-
венства нулю суммы проекций всех сил на ось
х:
∑
= 0
i
X ,
β
cos
2
⋅−+− PXX
BC
= 0, откуда
cos
2
⋅+= PXX
CB
,
6,3
3
32
3
cos
22
=
+
=
β
= 0,833;
Х
В
= – 1,06 + 7·0,833 = – 1,06 + 5,83 = 4,77 кН.
Рис. 3.6.
Рис. 3.7

Страницы