Теоретическая механика в примерах и задачах. Статика. Манжосов В.К - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
.6012060 HQRR
DCy
−
=
−
=
−
=
Знак минус показывает, что в действительности направления составляющих
Rc
y
и
Cy
R
′
противоположны принятым на рисунке.
Далее, из (3.3) имеем
H
A
B
AC
R
A
B
M
A
B
AE
PR
CyB
6,176
6
9
60
6
200
6
4
80 =⋅++⋅=−+=
и, наконец, из (3.2) находим
.6,36606,17680 HRRPR
CyBAy
−
=
+
−
=
−
−=
Знак минус указывает, что и реакция R
Ay
направлена не вверх, как пред-
полагалось, а по вертикали вниз.
Эта задача может быть решена и другим путем. Можно рассмотреть равнове-
сие балки CD и равновесие всей двухпролетной балки ABCD. Из уравнений равно-
весия для балки CD (3.4), (3.5) и (3.6) легко находятся реакции шарнира С и
опоры D, так как эти три уравнения содержат три неизвестных: R
Сx
,
R
Сy
,
R
D
.
Рассматривая далее равновесие двухпролетной балки ABCD, составим три
уравнения равновесия, из которых определяются три оставшихся неизвестных:
R
Ax
, R
Ay
, R
B
.
3.2. Определение реакций составной конструкции (задание С 4 [8])
Дано: схема конструкции (рис. 3.4);
Р
1
= 5 кН, Р
2
= 7 кН; М = 2 кН⋅м; q = 2 кН/м;
α = 60°.
Определить реакции в опорах и в промежу-
точном шарнире составной конструкции.
Решение. Рассмотрим систему уравновеши-
вающихся сил, приложенных ко всей конструкции
(рис. 3.5).
Составим уравнение моментов сил отно-
сительно точки
В. Для упрощения вычисления
момента силы
1
Ð разложим ее на вертикальную
и горизонтальную составляющие:
5,260cos
11
=
°
⋅
=
′
РР
кН;
33,460sin
11
=
°
⋅
=
′
′
РР
кН;
,05,1115183;0
22
211
=++−⋅+⋅−⋅−⋅
′′
+⋅
′
=
∑
PMXYQPPM
AAiB
(3.7)
где
Q = q⋅
⋅
4 = 2⋅4 = 8 кН.
После подстановки данных и вычислений уравнение (3.7) получает вид
Рис. 3.4.
Рис. 3.5.

Страницы