Теоретическая механика в примерах и задачах. Статика. Манжосов В.К - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

31
Найдите реакции опор A, B и C (A – шаровой шарнир, B – пет-
ля, C – стержневая опора).
Решение
К раме ABCD приложены сила тяжести
G
r
, сила
P
r
, реакция
S
r
стержня CЕ и реакции опор A и B. Реакция ша-
рового шарнира A определяется тремя состав-
ляющими:
A
X
,
A
Y ,
A
Z
, а реакция петли B – дву-
мя:
B
X и
B
Y (рис. 4.3).
Из этих сил – шесть неизвестных. Для их
определения можно составить шесть уравнений
равновесия.
Уравнения моментов сил относительно коор-
динатных осей:
∑
=
0
ix
M
,
∑
=
0
iy
M ,
∑
= 0
iz
M
,
30cos2/30cos;0
+
°⋅+
−
°
−
=
∑
A
ZABSABGADPM
Bix
(4.12)
()
∑
=
°
⋅
⋅
−
°⋅= ,060sin30sin2;0 BCSBCGM
iy
(4.13)
060cos30sin;0
=
−
°
+
°⋅⋅=
∑
ABXABSADPM
Biz
. (4.14)
Из уравнения (4.13) определяем S, затем из уравнений (4.12) и (4.14) на-
ходим Z
B
и X
B
.
Уравнения проекций сил на оси координат:
∑
=
°
−
+
=
,060cos;0 SXXX
BAi
(4.15)
∑
=
+= ,0;0 PYY
Ai
(4.16)
∑
=
°
+
+−= .030cos;0 SZGZZ
BAi
(4.17)
Из этих уравнений находим Х
А
, Y
A
и Z
A
.
Результаты вычислений приведены в табл. 3.
Таблица 3
Силы, кН
S
Х
А
Y
A
Z
A
Х
B
Z
B
0,289 – 0,600 – 2,00 – 0,54 0,744 1,29
4.3. Тестовые задания
П1
К плечу АВ приложены две антипараллельные си-
Тогда модуль равнодействующей и
расстояние, на котором она приложена,
соответственно равны…
1.
R = 5 Н, АС
2
= 9 м
2.
R = 3 Н, АС
1
= 2 м
3.
R = 3 Н, АС
2
= 8 м
4.
R = 3 Н, АС = 3 м
Рис. 4.3

Страницы