Теоретическая механика в примерах и задачах. Статика. Манжосов В.К - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

30
ствия R
By
. Момент отрицателен, ибо с конца оси z к ее началу видно, что сила R
By
стремится повернуть тело вокруг точки А по ходу часовой стрелки. Итак,
(
)
).( baRRm
ByByz
+
=
(4.10)
Приняв во внимание формулы (4.9) и (4.10), запишем уравнение моментов
сил относительно оси z:
()
(
)
.0
=
+
⋅
−
⋅
−
=
∑
baRaTFm
Byykz
(4.11)
Итак, уравнения равновесия вала с закрепленной на нем шестерней имеют
вид
.0)()(
,0)()(
,0)(
,0
,0
,0
=+⋅−⋅−=
=+⋅+⋅+⋅−=
=⋅+−=
=++=
=++=
=
+=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
baRaTFm
baRaTrTFm
rÒmFm
RRTF
RRTF
RTF
Byykz
Bzzxky
yâðkx
BzAzzkz
ByAyyky
Axxkx
Теперь переходим к решению этой системы шести уравнений с шестью неиз-
вестными (R
Ax
, R
Ay
, R
Az
, R
By
,
R
Bz
и m
вр
). Из уравнения (4.6) имеем m
вр
= Т
у
⋅ r.
Из уравнения (4.8) получим
.
ba
aTrT
R
zx
Bz
+
⋅
−
⋅
=
Из уравнения (4.11) находим
.
ba
aT
R
y
By
+
⋅
−=
Теперь, подставив значение R
By
в уравнение (4.2), а R
Bz
в (4.3), соответст-
венно, имеем
,
ba
bT
R
y
Ày
+
⋅
−= .
ba
bTrT
R
zx
Az
+
⋅
+
⋅
−=
Наконец, из (4.1) следует R
Ax
= – Т
х
.
Значения R
Ax
, R
Ay
, R
Az
и R
By
оказались отрицательными. Это означает, что
направления сил R
Ax
, R
Ay
, R
Az
и R
By
противоположны тем, которые предположи-
тельно были нами указаны на рисунке. Знак R
Bz
может быть выяснен только по-
сле подстановки числовых значений Т
х
, T
z
, a и r.
4.2. Определение реакций опор твердого тела при произвольной
системе сил (задание С 5 [8])
Дано: рама ABCD весом G = 1 кН,
Р = 2 кН, сила Р параллельна оси А
у
,
AD = BC = 60 cм, AB = CD = 100 см,
α = 30°, β = 60° (рис. 4.2).
Рис. 4.2

Страницы