ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА
1.1. Определение реакций опор балки
Дано: двухконсольная горизонтальная балка шарнирно закреплена в точке
А и опирается на катки в точке В (рис. 1.1, а). На балку действует вертикаль-
ная сила Р = 20 кН, приложенная в точке D, равномерно распределенная вер-
тикальная нагрузка на участке BC интенсивностью
q = 25 кН/м, пара сил
()
NN
′
,, момент которой равен m = 40 кНм.
Расстояния: AD = 3 м, AB = 4 м, BC = 3 м. Определить реакции в шарни-
рах A и B, пренебрегая весом балки.
а) б)
Рис. 1.1
Решение:
Отбросим мысленно связи, которыми в данной задаче являются опоры A и
B, и заменим их реакциями (рис. 1.1, б.). Реакция в точке B направлена по вер-
тикали и обозначена R
B
. Она направлена по вертикали, так как опора B опира-
ется на катки и не препятствует перемещению по горизонтали. Реакция шар-
нира A может иметь любое направление в плоскости. Поэтому заменяем ее
двумя составляющими X
A
и Y
A
.
Распределенную нагрузку
q заме-
няем силой
Q = q ·BC = 25·3 = 75 кН.
Сила
Q приложена посредине отрезка
BC (рис. 1.2). Выбираем оси координат:
ось x направляем из точки D вдоль бал-
ки, ось y – из точки D перпендикулярно
балке вверх.
Так как проекция силы X
A
является единственной силой, проектирующей-
ся на ось x, то при равновесии сил, приложенных к балке, она равна нулю:
.0
=
A
X (1.1)
Заметим, что сумма проекций сил
(
)
NN
′
, , образующих пару сил, на лю-
бую ось равна нулю, так как силы, образующие пару сил, равны по модулю,
параллельны и направлены в противоположные стороны.
Переходим к составлению уравнений равновесия для системы параллель-
ных сил, приложенных к балке. Сумма проекций всех сил на ось y равна нулю:
Рис. 1.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
