ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
В задаче три неизвестных величины: R
Ax
, R
Ay
, R
D
. Поскольку для произволь-
ной плоской системы сил можно составить три независимых уравнения, задача
является статически определенной.
Несмотря на то, что в задаче всего одна горизонтальная сила и две вертикаль-
ных, удобно составить уравнение проекций на выбранные оси, потому что углы,
составляемые силами с осями х и у, либо заданы, либо легко определяются.
Реакция R
D
наклонена к вертикали под углом 30°. Сила F составляет с
осью х угол –105°. Напомним, что cos(–105°) = cos(105°) = –cos 75°;
sin(–105°) = –sin 105° = –sin 75°. Запишем уравнение проекций на оси х и у и
уравнение моментов относительно точки А:
,060cos75cos60cos
1
=°−°−°−=
∑
=
DAx
n
k
kx
RFPRF (1.7)
,030cos75sin60sin
1
=°+°−°−−=
∑
=
DAy
n
k
ky
RFPQRF (1.8)
.0)(
1
=⋅+⋅−⋅−⋅−−=
∑
=
AKRASFANPALQMFm
D
n
k
kA
(1.9)
Плечи всех сил, кроме плеча AL
силы Q, которое равно 1,5 м, тре-
буют довольно длинных вычисле-
ний. Поэтому при составлении
уравнения моментов воспользуемся
теоремой Вариньона. Каждую из
сил Р, F и R
D
представим как сумму
ее горизонтальной и вертикальной
составляющих. Эти силы, обозна-
ченные одним (горизонтальная со-
ставляющая) и двумя (вертикальная
составляющая) штрихами, показаны на рис. 1.7.
Хорошо видны плечи каждой из этих составляющих относительно точки А.
И хотя слагаемых в уравнении моментов теперь будет больше, вычислить их бу-
дет значительно проще. Числовые значения составляющих:
Р' = Р cos 60°, F' = F cos 75°, R'
D
= R
D
cos 60°,
P" = P sin 60°, F" = F sin 75°, R"
D
= R
D
cos 30°.
Запишем уравнение моментов согласно рис. 1.7:
.08127435,1)(
1
=⋅
′′
+⋅
′
+⋅
′
+⋅
′′
−⋅
′
+⋅
′′
−⋅−−=
∑
=
DD
n
k
kA
RRFFPPQMFm
(1.10)
Подставим в (1.10) значение составляющих Р, F и R
D
:
Рис. 1.7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
