ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
4. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА
4.1. Уравнения Лагранжа 2-го рода при определении ускорения груза
лебедки
Зубчатое колесо 1 веса
и ра-
диуса
электрической лебедки (рис.
4.1) приводится в движение парой
сил, момент которой равен
Колесо 2 веса
и радиуса
находящееся во внешнем зацеплении
с колесом
связано с барабаном А
веса
и радиуса
на который на-
мотана нить. К концу нити привязан
груз В веса
который при включе-
нии мотора поднимается вверх.
Определить ускорение груза В,
считая зубчатые колеса 1 и 2 и бара-
бан А сплошными круглыми ци-
линдрами. Массой нити пренебречь.
Решение. Электрическая лебедка является системой с одной степенью свс
боды. Так, положение зубчатого колеса 1 определяет положение всех матери
альных точек рассматриваемой системы.
Выберем в качестве обобщенной координаты угол поворота
зубча-
того колёса
считая положительным в направлении по часовой стрелке.
Уравнение Лагранжа для обобщенной координаты
имеет вид
(4.1)
К лебедке приложены задаваемые силы: Р\ - вес колеса
вес колеса
2,
вес барабана
вес груза В, пара сил с моментом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
