Теоретическая механика в примерах и задачах. Аналитическая механика. Удар. Манжосов В.К - 36 стр.

UptoLike

36
Так как
(4.7)
После подстановки в формулу (4.4) значений из формул
(4.5), (4.6) и (4.7) получим выражение кинетической энергии электрической ле-
бедки:
(4.8)
Частная производная, от кинетической энергии Т по обобщенной скорости
запишется в виде
Находим производную от полученного результата по
(4.9)
Частная производная по
от кинетической энергии Т системы, в выраже-
ние
не входит обобщенная координата
равна
(4.10)
В результате подстановки формул (4.3), (4.9) и
в уравнение Лагранжа
получим дифференциальное уравнение движения лебедки для обобщённой
координаты
откуда определим искомое угловое ускорение зубчатого колеса
(4.11)