ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
• Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема
моментов) относительно центра:
FMmM
dt
d
00
(1) – производная по
времени от момента количества движения точки, взятого относительно
неподвижного центра, равна моменту действующей на точку силы
относительно того же центра. Из уравнения (1) следует, что если
0
0
FM
,
то
()
constνmM =
0
, т. е. если момент действующей силы относительно
некоторого центра равен нулю, то момент количества движения точки
относительно этого центра есть величина постоянная.
Примеры тестовых заданий
Задание 1
. Материальная точка массой m движется в плоскости xОy в
соответствии с уравнениями:
x = 2,5t, y = 2,5 3 t. Вектор количества
движения точки в момент времени
t = 1 с направлен:
Варианты ответов:
а) горизонтально вправо
б) вертикально вверх
в) вертикально вниз
г) под углом 60° к оси
Ох
Решение.
Проекции вектора скорости: .35,2= ,5,2==
yx
νxν
Модуль скорости
.5=+=
22
yx
ννν Косинус угла, который вектор скорости составляет с осью
Ох:
()
.5,0 = = ,cos
ν
ν
xν
x
Таким образом, вектор скорости направлен под
углом 60° к оси Ох. Так же направлен и вектор количества движения точки
ν
m
.
Правильным является ответ: под углом 60° к оси Ох.
Задание 2.
Материальная точка массой m = 4 кг движется по
окружности радиусом R = 1 м по закону s = 7 + 3t
2
, где s – дуговая
координата в метрах, t – в секундах. Момент количества движения точки
относительно центра окружности в момент времени, когда t = 1 с, равен ...
кг·м
2
/с.
Варианты ответов:
а) 16 в) 18 д) 32
б) 24 г) 4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
