ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
Амплитуда (А), начальная фаза (β), период (Т
*
) свободных колебаний
определяются по формулам:
,
+
= ,
)+(
+=
00
22
0
22
2
00
2
0
xμx
μkx
βtg
μk
xμx
xА
(
00
, хх
значение начальной координаты и проекция начальной скорости в
момент времени t = 0) , Т
*
= 2π/k
*
, где k
*
=
22
k ─ частота затухающих
колебаний.
3.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной
точки с учетом сил сопротивления:
ptAхk
dt
хd
sin
2
2
2
, где
2
k = с/m – циклическая частота колебаний, с – жесткость пружины;
коэффициент μ = α/2m характеризует сопротивление среды (α – коэффициент
пропорциональности, m – масса материальной точки),
А – отношение
амплитуды возмущающей силы к массе материальной точки,
p – частота
изменения возмущающей силы (частота вынужденных колебаний).
Амплитуда вынужденных колебаний определяется:
22
B
A
А
kp
.
• Отношение η амплитуды вынужденных колебаний
А
В
к величине А
0
называется коэффициентом динамичности. Он показывает, во сколько раз
амплитуда вынужденных колебаний
А
В
больше статического отклонения А
0
,
и зависит от отношения частот
p и k .
При p < k
2
2
1
1
p
k
;
при
p > k
2
2
1
1
p
k
.
•
Явление резонанса возникает при совпадении частот вынужденных и
свободных колебаний точки:
p = k .
• Систему из двух пружин, жесткости которых равны
с
1
и с
2
, можно заменить
одной эквивалентной пружиной, жесткость которой
с
экв
. При параллельном
соединении
с
экв
= с
1
+ с
2
, при последовательном – .
21
21
сс
сс
с
экв
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
