ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Находим значение этих проекций в начальный момент времени, полагая
(1.4)
Таким образом, в начальный момент времени скорость точки направлена
по оси х, а ее модуль и начальная скорость определяются по формулам
(1.5)
Ускорение точки в начальный момент времени направлено под углом к
оси х, а ее модуль и начальное ускорение определяются по формулам
(1.6)
Траектория, скорость
и ускорение точки М
(1.9)
11
1.2.2. Определение скорости и ускорения точки по заданным
уравнениям ее движения (задание
Задание: Даны уравнения движения точки вида
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории
(1.7)
и для момента времени
найти положение точки на траектории,
ее скорость, полное касательное и нормальное ускорения, а также радиус кри-
визны траектории в соответствующей точке.
Решение
Уравнения движения (1.7) можно
рассматривать как параметрические уравнения
траектории точки. Чтобы получить уравнения
траектории в координатной форме, исключим
время из уравнений (1.7).
Получаем
т. е. траекторией точки
является парабола, показанная на рис.
Вектор скорости точки
Вектор ускорения
Здесь
орты осей х и
проекции скорости и ускорения точки на оси
координат.
Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
