ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4.2. Примеры решения заданий по определению скоростей и ускорений
точек твёрдого тела при плоском движении
Определение скоростей и ускорений точек при движении колеса
Задание: Колесо радиусом Ъ катится без скольжения по прямолинейному
рельсу (рис. 4.4, а). Скорость центра колеса постоянна и равна
а) б)
Рис. 4.4. Схема плоского движения колеса
Определить уравнения движения, скорость и ускорение точки М, жестко
связанной с колесом и находящейся на расстоянии
от центра колеса.
Решение
(4.1)
Интегрируя, находим
(4.2)
47
Выбираем неподвижную систему координат х-у и подвижную систему
координат
Подвижная система координат перемещается поступательно
вместе с центром колеса, а ее оси остаются параллельными осям неподвижной
системы.
Модуль угловой скорости колеса определится из равенства (рис. 4.4, б)
так как мгновенный центр скоростей находится в точке Р соприкосновения ко-
леса с неподвижным рельсом. Следовательно,
Умножая
на
и учитывая, что
имеем
Полагая
при
находим из (4.2), что произвольная постоянная
интегрирования
О и, окончательно,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
