Задания для самостоятельной работы по теоретической механике. Кинематика. Манжосов В.К - 52 стр.

UptoLike

52
Приведем решение этой же задачи другим, более
общим методом. На рис. 4.8 показана схема механиз-
ма в некотором произвольном положении.
Проведем оси координат. Уравнениями связи для
данного механизма являются
(4.8)
где
радиусвектор точки В, проведенный из
центра О),
4.8. Схема механизма
(4.9)
Проецируя (4.8) на ось х, с учетом (4.9) имеем
(4.10)
Для определения угловой скорости
звена АВ и углового ускоре-
ния
нет необходимости выражать из
Проще непосредственно
дважды продифференцировать (4.10).
Имея в виду, что
получаем в результате первого диф-
ференцирования
(4.11)
Отсюда
(4.12)
Дифференцируя
и учитывая, что
имеем
(4.13)
Выражения (4.12) и (4.13) позволяют вычислять
для любого
положения механизма, в частности, для заданного
Заметим, что
входят в эти выражения со знаком
в со-
ответствии с принятым направлением отсчета угла
В данном случае
Смысл знаков
определяется направ-
лением отсчета угла
Модуль скорости
Модуль ускорения
Проецируя
(4.8) на
у, получаем
Отсюда после дифференцирования получаем