Теория автоматического управления. Марченко Ю.Н - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

23
На рис.3. приведен пример движения симплекса в процессе
настройки ПИ-регулятора для САР (рис.2). Коэффициенты модели
объекта приведены выше.
Исходный симплекс
1
x
с вершинами
)063,0;14,0(
1,1
2
1,1
1
== xx
,
)063,0;10,0(
2,1
2
2,1
1
== xx
,
)043,0;12,0(
3,1
2
3,1
1
== xx
.
Величина интегральной ошибки регулирования в вершинах
симплекса соответственно составила
9,12;4,11;5,10
3,12,11,1
=== JJJ
.
Наихудшее значение критерия в вершине
3,1
x
.
Координаты вершин симплекса
2
x
)063,0;14,0(
1,2
2
1,2
2
1,1
1
1,2
1
==== xxxx
,
)063,0;10,0(
1,2
2
1,2
2
2,1
1
2,2
1
==== xxxx
)083,0;12,0(
3,2
2
3,2
1
== xx
.
Значение критерия –
2,13
3,2
=J
.
Так как значение критерия
3,2
J
худшее в симплексе
2
x
,
возвращаемся к симплексу
1
x
, исключаем вершину
3,1
x
из рассмотрения
и отражаем вершину
2,1
x
.
Дальнейшее движения центра симплекса на рис.3 показан
стрелками.
Настройки САР заканчивается когда ни одного из обращений
вершин симплекса не дает улучшения критерия. В рассматриваемом
случае это симплекс
10
x
. Настройки ПИ – регулятора (0,063; 0,242),
Значение критерия – 9,35. 
       На рис.3. приведен пример движения симплекса в процессе
настройки ПИ-регулятора для САР (рис.2). Коэффициенты модели
объекта приведены выше.
       Исходный симплекс             x1   с вершинами

        ( x11,1 = 0,14; x 12,1 = 0,063) ,
        ( x11, 2 = 0,10; x 12, 2 = 0,063) ,

        ( x11,3 = 0,12; x 12,3 = 0,043) .
       Величина интегральной ошибки регулирования в вершинах
симплекса      соответственно             составила         J 1,1 = 10,5; J 1, 2 = 11,4; J 1,3 = 12,9 .

Наихудшее значение критерия в вершине x1, 3 .

       Координаты вершин симплекса x 2

        ( x12,1 = x11,1 = 0,14; x 22,1 = x 22,1 = 0,063) ,
        ( x12 , 2 = x11, 2 = 0,10; x 22 ,1 = x 22 ,1 = 0,063 )

        ( x12 ,3 = 0,12; x 22 ,3 = 0,083) .
       Значение критерия – J 2,3 = 13,2 .

       Так как значение критерия J 2 ,3 худшее в симплексе x 2 ,

возвращаемся к симплексу x 1 , исключаем вершину                      x1, 3 из рассмотрения
и отражаем вершину        x 1, 2 .
       Дальнейшее движения центра симплекса на рис.3 показан
стрелками.
       Настройки САР заканчивается когда ни одного из обращений
вершин симплекса не дает улучшения критерия. В рассматриваемом

случае это симплекс         x 10 .   Настройки ПИ – регулятора (0,063; 0,242),
Значение критерия – 9,35.

                                                                                                   23

Страницы