Численные методы решения плоской задачи теплопроводности. Марданов Р.Ф. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

используем критерий
max
i,j
Φ
k+1
i,j
− Φ
k
i,j
< ε, (6)
где ε – заданное малое положительное число.
Таким образом, можно построить следующую итерационную про-
цедуру решения:
1. t = 0, k = 0. Φ
0
i,j
= 0 для всех внутренних точек в области D,
Φ
0
L
= f(s) для всех точек на границе L.
2. По формуле (4) вычисляем значения Φ
k+1
i,j
во внутренних точках
области D, по (5) – Φ
k+1
L
на границе L.
3. Если критерий (6) не выполняется, то t = t + ∆t, k = k + 1,
переход на шаг 2. Если выполняется, то итерационный процесс за-
вершен.
При выполнении расчетов необходимо провести исследование
устойчивости разностной схемы (3), а именно проверить условие
устойчивости
∆t 6
1
2
1
∆x
2
+
1
∆y
2
−1
.
12
используем критерий

   max Φk+1    k
        i,j − Φi,j < ε,                                          (6)
    i,j


где ε – заданное малое положительное число.
   Таким образом, можно построить следующую итерационную про-
цедуру решения:
   1. t = 0, k = 0. Φ0i,j = 0 для всех внутренних точек в области D,
Φ0L = f (s) для всех точек на границе L.
   2. По формуле (4) вычисляем значения Φk+1
                                         i,j во внутренних точках

области D, по (5) – Φk+1
                     L   на границе L.
   3. Если критерий (6) не выполняется, то t = t + ∆t, k = k + 1,
переход на шаг 2. Если выполняется, то итерационный процесс за-
вершен.
   При выполнении расчетов необходимо провести исследование
устойчивости разностной схемы (3), а именно проверить условие
устойчивости
                  −1
        1    1   1
   ∆t 6        +       .
        2 ∆x2 ∆y 2




                                 12

Страницы