Составители:
Рубрика:
(
)
y
n
ryryeyeyM
n
rreeM
re
rec
reccre
M
re
M
yM
e
e
rr
e
re
ee
e
n
rcMM
aaaaa
aaaaa
VVa
VaaaaaVVV
aaaV
aaaV
aaaV
)()()()()(
),(sin2
2;;
)(
+++=
+++=
•••=
ו=++=+=
−−−−−
−−−−−
−−−−−
τεω
τεω
ε
τω
ωω
ω
ω
ϕ
ε
6.4.6.Варианты заданий задачи К 4
Тема
: Сложное движение точки.
Пластина вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси
О
1
по заданному закону
ϕ
= f(t). Положительное направление от-
счёта угла
ϕ
показано на схеме дуговой стрелкой.
На пластине точка М. Закон её относительного движения, т. е.
зависимость S = ОМ = f(t) задан. Указанное на схеме положение
точки М относительно точки О соответствует положительному
направлению отсчёта дуговой координаты S.
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки
М в момент времени t.
Исходные данные приведены в таблиц
е К4.
Таблица К4
Цифра
варианта
Порядковый номер цифры варианта
1 2 3 4
ϕ
= f(t) (рад)
S = f(t) (см) t (c) d (см) Рисунок
1
–2
π
t
2
100×sin2
π
t–100
1/8 40 K2.1
2 8t–t
2
6×(t
2
+2t) 2 50 K2.2
3 t–4t
2
30×sin2/3
π
t
1/2 30 K2.3
4 12t
3
–6t
2
120×
π
t
2
1/6 20 K2.4
5 5t
3
+2t 10t–3t
2
1 20 K2.5
6 2t–3t
2
15/8×
π
t
3
2 20 K2.6
7 3–6t
2
30cos
π
t
1/6 30 K2.7
8 2t–0,5t
3
5t
2
1 20 K2.8
9 2t
3
–3t
2
5cos
π
/2t
1/3 10 K2.9
0 2t–0,1t
2
20sin
π
/6t
2 30 K2.0
n
VM − aM − ac − ar − εe − 3 t–4t2 30×sin2/3πt 1/2 30 K2.3
e e ω τ
V − a − ae − ar − ϕe − 4 12t3–6t2 120×πt2 1/6 20 K2.4
r r ε e
V − a − ae − ω − (aM ) y −
( )
5 5t3+2t 10t–3t2 1 20 K2.5
e r e r c c e r
V M = V + V ; aM = a + a + a ; a = 2 • ω ×V
e r 6 2t–3t2 15/8×πt3 2 20 K2.6
a = 2 • ω • V • sin (ω , V )
c e r
ω ε τ n
aM = ae + ae + ar + ar 7 3–6t2 30cos πt 1/6 30 K2.7
(aM ) y = (aeω ) y + (aeε ) y + (arτ ) y + (arn ) y 8 2t–0,5t3 5t2 1 20 K2.8
6.4.6.Варианты заданий задачи К 4 9 2t3–3t2 5cos π/2t 1/3 10 K2.9
Тема: Сложное движение точки. 0 2t–0,1t2 20sin π/6t 2 30 K2.0
Пластина вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси
О1 по заданному закону ϕ = f(t). Положительное направление от-
счёта угла ϕ показано на схеме дуговой стрелкой.
На пластине точка М. Закон её относительного движения, т. е.
зависимость S = ОМ = f(t) задан. Указанное на схеме положение
точки М относительно точки О соответствует положительному
направлению отсчёта дуговой координаты S.
Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки
М в момент времени t.
Исходные данные приведены в таблице К4.
Таблица К4
Порядковый номер цифры варианта
Цифра 1 2 3 4
варианта
ϕ = f(t) (рад) S = f(t) (см) t (c) d (см) Рисунок
1 –2πt2 100×sin2πt–100 1/8 40 K2.1
2 8t–t2 6×(t2+2t) 2 50 K2.2
