ВУЗ:
Составители:
38
Если каждое слагаемое содержит все переменные или их
отрицания, имеем первую стандартную форму или совершенную
дизъюнктивную форму. Например:
.),,( CBACBACBACBAF ⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Вторая форма или конъюнктивная нормальная форма есть
логическое произведение элементарных логических сумм. Если
каждая сумма содержит все переменные или их отрицания, имеем
вторую стандартную форму или совершенную конъюнктивную форму.
Например:
).()()(),,( CBACBACBACBAF ++
⋅
+
+
⋅
+
+
=
При переходе от таблицы к алгебраической записи всегда
получается первая или вторая стандартные формы, однако, после
преобразований форма записи может быть произвольной.
Переход от таблицы истинности к первой стандартной форме
осуществляется следующим образом. Для каждого набора
аргументов, на котором функция равна единице, записывается
произведение всех аргументов, причем, если аргумент в этом
наборе
принимает значение 0, то пишется его отрицание. Затем
производится логическое сложение этих элементарных
произведений.
Для наглядности рассмотрим две функции ИЛИ и И. Их таблицы
истинности представлены ниже.
Функция ИЛИ Функция И
х1 х2 F(x1,x2) x1 x2 F(x1,x2)
0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1
Уравнение в первой стандартной форме для функции ИЛИ:
.212121)2,1( xxxxxxxxF
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(1)
38
Если каждое слагаемое содержит все переменные или их
отрицания, имеем первую стандартную форму или совершенную
дизъюнктивную форму. Например:
F ( A, B, C ) = A ⋅ B ⋅ C + A ⋅ B ⋅ C + A ⋅ B ⋅ C.
Вторая форма или конъюнктивная нормальная форма есть
логическое произведение элементарных логических сумм. Если
каждая сумма содержит все переменные или их отрицания, имеем
вторую стандартную форму или совершенную конъюнктивную форму.
Например:
F ( A, B, C ) = ( A + B + C ) ⋅ ( A + B + C ) ⋅ ( A + B + C ).
При переходе от таблицы к алгебраической записи всегда
получается первая или вторая стандартные формы, однако, после
преобразований форма записи может быть произвольной.
Переход от таблицы истинности к первой стандартной форме
осуществляется следующим образом. Для каждого набора
аргументов, на котором функция равна единице, записывается
произведение всех аргументов, причем, если аргумент в этом наборе
принимает значение 0, то пишется его отрицание. Затем
производится логическое сложение этих элементарных
произведений.
Для наглядности рассмотрим две функции ИЛИ и И. Их таблицы
истинности представлены ниже.
Функция ИЛИ Функция И
х1 х2 F(x1,x2) x1 x2 F(x1,x2)
0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1
Уравнение в первой стандартной форме для функции ИЛИ:
F ( x1, x 2) = x1 ⋅ x 2 + x1 ⋅ x 2 + x1 ⋅ x 2. (1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
