Элементы вычислительной техники. Марков Б.Г. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГСПУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

5
Три перечисленные функции часто называют основными
функциями, так как они составляют функционально полную систему,
с помощью которой можно наиболее просто выразить любую другую
логическую функцию. Функцию логического отрицания обозначают
как функцию НЕ (во всех подобных обозначениях буквы заглавные).
Функция логического сложения – функция ИЛИ, логического
умножения – И.
Число аргументов однозначно определяет
число различных
функций от этих аргументов. При числе аргументов равном n, число
их различных сочетаний равно 2
n
, а число функций – 4
n
. Все
логические функции для двух переменных, реализуемые в виде
логических электронных элементов, приведены в таблице 1.
Таблица 1
Таблица
истинности
x1 0 0 1 1
x2 0 1 0 1
Обозначе
ние лог.
операции
Название функции
Формула через
3 основные
операции
Y1 1 1 0 0
1
x
Логическое отрицание,
функция НЕ
1
x
Y2 0 1 1 1
21
x
x
+
Логическое сложение,
функция ИЛИ
21
x
x
+
Y3 0 0 0 1
21
x
x
⋅
Логическое
умножение, функция И
21
x
x
⋅
Y4 1 0 0 0
21
x
x
↓
Функция ИЛИ-НЕ,
стрелка Пирса
21
x
x
+
Y5 1 1 1 0
2/1
x
x
Функция И-НЕ, штрих
Шеффера
21
x
x
⋅
Y6 0 1 1 0
21
x
x
⊕
Неравнозначность,
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
2121
x
x
x
x
⋅
+
⋅
Y7 1 0 0 1
2
~
1
x
x
Равнозначность,
эквивалентность
2121
x
x
x
x
⋅
+⋅
Словесное описание приведенных выше функций выглядит так.
Функция ИЛИ равна 1 при равенстве любого аргумента 1.
Функция И равна 1 при равенстве всех аргументов 1.
Функция ИЛИ-НЕ равна 1 при равенстве всех аргументов 0. 
                                                                            5
     Три   перечисленные           функции       часто   называют   основными
функциями, так как они составляют функционально полную систему,
с помощью которой можно наиболее просто выразить любую другую
логическую функцию. Функцию логического отрицания обозначают
как функцию НЕ (во всех подобных обозначениях буквы заглавные).
Функция        логического     сложения      –    функция   ИЛИ,    логического
умножения – И.

     Число аргументов однозначно определяет число различных
функций от этих аргументов. При числе аргументов равном n, число
их различных сочетаний равно 2n, а число функций – 4n. Все
логические функции для двух переменных, реализуемые в виде
логических электронных элементов, приведены в таблице 1.

                                                                      Таблица 1
   Таблица   Обозначе                                          Формула через
  истинности ние лог.                 Название функции          3 основные
x1 0 0 1 1 операции                                              операции
x2 0 1 0 1
Y1    1    1    0   0     x1        Логическое отрицание,               x1
                                    функция НЕ
                                    Логическое сложение,
Y2    0    1    1   1   x1 + x 2    функция ИЛИ                     x1 + x 2
                                    Логическое
Y3    0    0    0   1   x1 ⋅ x 2    умножение, функция И             x1 ⋅ x 2
Y4    1    0    0   0               Функция ИЛИ-НЕ,                 x1 + x 2
                        x1 ↓ x 2    стрелка Пирса
Y5    1    1    1   0               Функция И-НЕ, штрих              x1 ⋅ x 2
                        x1 / x 2    Шеффера
                                    Неравнозначность,           x1 ⋅ x 2 + x1 ⋅ x 2
Y6    0    1    1   0   x1 ⊕ x 2    ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
Y7    1    0    0   1               Равнозначность,             x1 ⋅ x 2 + x1 ⋅ x 2
                        x1 ~ x 2    эквивалентность

     Словесное описание приведенных выше функций выглядит так.
Функция ИЛИ равна 1 при равенстве любого аргумента 1.
Функция И равна 1 при равенстве всех аргументов 1.
Функция ИЛИ-НЕ равна 1 при равенстве всех аргументов 0.

Страницы