Элементы вычислительной техники. Марков Б.Г. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГСПУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

6
Функция И-НЕ равна 1 при равенстве любого аргумента 0.
Функция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (при двух аргументах) равна 1 при
неравных (неравнозначных) аргументах.
Функция РАВНОЗНАЧНОСТЬ (при двух аргументах) равна 1 при
равных (равнозначных) аргументах.
Ниже (табл. 2) приведены более традиционные формы таблиц
истинности для логических функций.
Таблица 2
Аргументы Функция
x1 x2 ИЛИ И ИЛИ-НЕ И-НЕ
Неравно-
значность
Равно-
значность
0 0 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1
Как и в обычной алгебре (алгебре чисел), в алгебре логики
существуют теоремы, знание которых значительно облегчает
действия с логическими переменными.
Коммутативный закон:
1221
x
x
x
x
⋅
=⋅ 1221
x
x
x
x
+
=
+
.
Ассоциативный закон:
3)21()32(1
x
x
x
x
x
x
⋅
⋅=⋅⋅ 3)21()32(1
x
x
x
x
x
x
++
=
+
+
.
Дистрибутивный закон:
3121)32(1
x
x
x
x
x
x
x
⋅
+
⋅=+⋅ )31()21(321
x
x
x
x
x
x
x
+
⋅+
=
⋅
+
.
Правило повторения:
x
x
x
=⋅
x
x
x
=
+
.
Правило отрицания:
0=⋅
x
x
1
=
+
x
x
.
Правило двойного отрицания:
.
Правило склеивания:
1)21(1
x
x
x
x
=+⋅ 1211
x
x
x
x
=
⋅
+
. 
                                                                                              6
Функция И-НЕ равна 1 при равенстве любого аргумента 0.
Функция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (при двух аргументах) равна 1 при
неравных (неравнозначных) аргументах.
Функция РАВНОЗНАЧНОСТЬ (при двух аргументах) равна 1 при
равных (равнозначных) аргументах.
     Ниже (табл. 2) приведены более традиционные формы таблиц
истинности для логических функций.
                                                                               Таблица 2
Аргументы                                        Функция
 x1        x2       ИЛИ         И       ИЛИ-НЕ     И-НЕ Неравно-              Равно-
                                                        значность             значность
 0          0        0          0           1        1       0                    1
 0          1        1          0           0        1       1                    0
 1          0        1          0           0        1       1                    0
 1          1        1          1           0        0       0                    1

     Как и в обычной алгебре (алгебре чисел), в алгебре логики
существуют          теоремы,        знание      которых     значительно        облегчает
действия с логическими переменными.
     Коммутативный закон:
      x1 ⋅ x 2 = x 2 ⋅ x1                       x1 + x 2 = x 2 + x1 .
     Ассоциативный закон:
      x1 ⋅ ( x 2 ⋅ x3) = ( x1 ⋅ x 2) ⋅ x3        x1 + ( x 2 + x3) = ( x1 + x 2) + x3 .
     Дистрибутивный закон:
      x1 ⋅ ( x 2 + x3) = x1 ⋅ x 2 + x1 ⋅ x3      x1 + x 2 ⋅ x3 = ( x1 + x 2) ⋅ ( x1 + x3) .
     Правило повторения:
      x⋅x = x                                    x+x= x .
     Правило отрицания:
       x⋅x = 0                                   x + x =1 .
     Правило двойного отрицания:
                .

     Правило склеивания:
      x1 ⋅ ( x1 + x 2) = x1                      x1 + x1 ⋅ x 2 = x1 .

Страницы