Теория автоматического управления. Мартемьянов Ю.Ф - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

функций, коэффициент передачи оказывает влияние на само значение переходной функции: чем больше коэф-
фициент передачи, тем больше значение функции. Постоянная времени Т влияет на скорость изменения пере-
ходной функции: чем больше постоянная времени, тем меньше скорость изменения переходной функции и на-
оборот.
IV. Апериодическое звено 2-го порядка.
Уравнение звена –
)()()()()(
2121
tkxtytyTTtyTT
=
+
′
++
′
′
.
Передаточная функция звена –
)1)(1(
1)(
)(
21
21
2
21
++
=
+++
=
sTsT
k
sTTsTT
k
sW
.
Кривая разгона –
21
/
2
/
10
)(
TtTt
eCeCCth
−−
++= .
Параметрами апериодического звена 2-го порядка являются: коэффициент передачи k, постоянная времени
Т
1
, постоянная времени Т
2
. Экспериментальные исследования звена проводились при трёх различных тройках
параметров звена: 1) k = 50, Т
1
= 4, Т
2
= 4; 2) k = 50, Т
1
= 10, Т
2
= 2; 3) k = 20, Т
1
= 2, Т
2
= 10 и представлены на
рис. 27.
Рис. 26. Переходные функции апериодического звена первого порядка
Аналитические выражения переходной функции, полученные по передаточной функции, соответственно
для трёх вариантов имеют следующий вид:
()
(
)
() ( ) ( )
() ( ) ( )
.10/exp10002/exp10020
;2/exp25010/exp125050
;4/exp50
ttth
ttth
ttth
−+−−=
−−−+=
−
=
Графическое изображение переходных функций апериодического звена 2-го порядка, полученных анали-
тическим путём и экспериментальным, полностью совпадают.
Анализ переходных функций показывает, что при
(
)
ktht →
∞
→ , , причём, чем больше значение коэффи-
циента передачи, тем больше значение переходной функции. Переходные функции апериодического звена 2-го
порядка с геометрической точки зрения представляют собой выпуклые кривые, но в отличии от переходных
функций апериодического звена 1-го порядка они имеют перегиб.

Страницы