Теория автоматического управления. Мартемьянов Ю.Ф - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Анализ переходных функций усилительного звена, полученных экспериментально и аналитически, показы-
вает, что они полностью совпадают.
II. Интегрирующее звено.
Уравнение звена – ττ=
∫
dx
T
ty
t
)(
1
)(
0
и
.
Передаточная функция –
sT
sW
и
1
)(
=
.
Переходная функция – t
T
d
T
ty
t
и
0
и
11
)(
=τ=
∫
.
Основным параметром звена является параметр
и
T , который задаётся тремя значениями – 0,5; 1, 5. Графи-
ки переходных функций интегрирующего звена, полученных экспериментально для трёх значений параметра
и
T представлены на рис. 25.
Аналитические выражения переходных функций для трёх значений
и
T имеют вид – h(t) = 0,5t; h(t) = t; h(t)
= 5t, т.е. переходной функцией интегрирующего звена является прямая, выходящая из начала координат под
углом
(
)
и
/1arctg T=γ . Графическое изображение переходных функций, рассчитанных по аналитическим выра-
жениям и полученных экспериментально, полностью совпадает.
Анализ переходной функции показывает, что её значения обратно пропорциональны постоянной времени
интегрирующего звена
и
T , причём при
(
)
∞
→
∞
→ tht , . Скорость изменения переходной функции постоянна и
определяется параметром
и
T .
Рис. 25. Переходные функции интегрирующего звена
III. Апериодическое звено 1-го порядка.
Уравнение звена – )()()( tkxtytyT =+
′
.
Передаточная функция –
1)(
)(
)(
+
==
Ts
k
tx
ty
sW
.
Переходная функция –
(
)
(
)
(
)
Ttkth /exp1 −−= .
Параметрами апериодического звена 1-го порядка являются коэффициент передачи звена k и постоянная
времени звена Т. Как и в предыдущих случаях экспериментальные исследования проводились для трёх групп
параметров звена: 1) k = 25, Т = 3; 2) k = 50, Т = 1; 3) k = 50, Т = 7.
Аналитические выражения переходной функции имеют соответственно вид:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
7/exp150;exp150;3/exp125 tthtthtth
−
−
=
−
−
=
−−= .
Как видно из аналитического выражения, переходной функцией апериодического звена 1-го порядка явля-
ется экспонента, поэтому график (рис. 26) представляет собой выпуклую кривую, стремящуюся при
∞
→
t
к
значению коэффициента передачи, т.е.
()
=
∞h k. Графики переходных функций, рассчитанные и полученные
экспериментально при различных значениях параметров звена, совпадают. Как показывает анализ переходных

Страницы