Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
83
Z rkfixed Y t1, t2, N, D,():=
DtY,()
Y
1
k−
Q
Y
0
⋅
λ
Q
Y
1
⋅−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
N 100:=t2 6:=t1 0:=
Y
Y
0
Y
1
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
:=
Решение ОДУ II порядка
dY
1
dt
k−
Q
Y
0
⋅
λ
Q
Y
1
⋅−
dY
0
dt
Y
1
Преобразование ОДУ II порядка в систему ОДУ I порядка
начальные условия
Y
1
V_0:=Y
0
y_0:=
5.2.3. Решение ОДУ II порядка с использованием функции "rkfixed"
0246
0.005
0
0.005
0.01
y_ t()
yt()
t
6 - время колебаний
y_ odesolve t 6, 100,():=
начальная скорость, м/с
m
sec
y' 0( ) V_0
начальное отклонение, м
my0( ) y_0
Q y'' t()⋅ k− yt()⋅λy' t()⋅−
Given
5.2.2. Решение ОДУ II порядка с использованием функции "odesolve"
Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации                                 83

     5.2.2. Решение ОДУ II порядка с использованием функции "odesolve"

     Given
     Q ⋅ y'' ( t)       −k ⋅ y ( t) − λ ⋅ y' ( t)
     y ( 0)         y_0   m                             начальное отклонение, м
                           m
     y' ( 0) V_0                                        начальная скорость, м/с
                          sec
     y_ := odesolve ( t , 6 , 100)                      6 - время колебаний

                             0.01


                    y_( t) 0.005
                    y( t)
                                 0


                            0.005
                                     0          2       4        6
                                                    t

     5.2.3. Решение ОДУ II порядка с использованием функции "rkfixed"

     Y0 := y_0                           Y1 := V_0          начальные условия

     Преобразование ОДУ II порядка в систему ОДУ I порядка
     dY0
                    Y1
      dt
     dY1            −k       λ
                       ⋅ Y0 − ⋅ Y1
       dt           Q        Q

     Решение ОДУ II порядка
          ⎛ Y0 ⎞
     Y := ⎜
          ⎝ Y1 ⎠
     t1 := 0                t2 := 6         N := 100

                   ⎛⎜       Y1       ⎞
     D ( t , Y) := ⎜ −k        λ     ⎟
                        ⋅ Y
                    ⎜ Q 0 Q 1−   ⋅ Y
                    ⎝                ⎠
     Z := rkfixed ( Y , t1 , t2 , N , D)

Страницы