Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТУ | Астрахань

Составители: 

Рубрика: 

Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
82
5.2.1.4. Постоянные C1 и C2 для начальных условий y(0) и y'(0) из
функции общего решения и ее производной
y0( ) y_0
y' 0( ) V_0
Given
exp α 0⋅
()
C1 cos β 0⋅
()
⋅ C2 sin β 0⋅
()
⋅+
()
⋅ y_0
α exp α 0⋅
()
⋅ C1 cos β 0⋅
()
⋅ C2 sin β 0⋅
()
⋅+
()
⋅ exp α 0⋅
()
C1− sin β 0⋅
()
⋅β⋅ C2 cos β 0⋅
()
⋅β⋅+
()
⋅+ V_0
Find C1 C2,()
1.000000000000000000010
-2
⋅
1.000000000000000000010
-2
⋅
()
−
α
β
⋅
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
→
5.2.1.5. Запись точного решения ОДУ II порядка и построение графика
функции
α 1−:= β 2:=
C1 1 10
-2
⋅:=
C2 1− 10
-2
⋅
α
β
⋅:=
t 0 0.1, 6..:=
yt() e
α t⋅
C1 cos β t⋅
()
⋅ C2 sin β t⋅
()
⋅+
()
⋅:=
0246
0.005
0
0.005
0.01
yt()
t
82                                           Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации



     5.2.1.4. Постоянные C1 и C2 для начальных условий y(0) и y'(0) из
     функции общего решения и ее производной
     y ( 0)      y_0
     y' ( 0)     V_0

     Given
exp ( α ⋅ 0) ⋅ ( C1⋅ cos ( β ⋅ 0) + C2⋅ sin ( β ⋅ 0) )    y_0

α ⋅ exp ( α ⋅ 0) ⋅ ( C1⋅ cos ( β ⋅ 0) + C2⋅ sin ( β ⋅ 0) ) + exp ( α ⋅ 0) ⋅ ( −C1⋅ sin ( β ⋅ 0) ⋅ β + C2⋅ cos ( β ⋅ 0) ⋅ β )   V_0

                       ⎡ 1.000000000000000000010  ⋅
                                                     -2                                         ⎤
                       ⎢                                                                        ⎥
     Find ( C1 , C2) → ⎢                                                                        ⎥
                       ⎢ −( 1.000000000000000000010
                                                    -2) α
                                                ⋅       ⋅                                       ⎥
                       ⎣                                  β                                     ⎦
     5.2.1.5. Запись точного решения ОДУ II порядка и построение графика
     функции

     α := −1                     β := 2
                       -2
     C1 := 1⋅ 10
                            -2 α
     C2 := −1⋅ 10 ⋅
                                β
     t := 0 , 0.1 .. 6

                           ⋅ ( C1⋅ cos ( β ⋅ t) + C2⋅ sin ( β ⋅ t) )
                    α ⋅t
     y ( t) := e

                                0.01

                              0.005
                    y( t)
                                    0


                              0.005
                                        0      2         4         6
                                                    t

Страницы