Компьютерная обработка информации (в пакете MathCAD). Мартьянова А.Е. - 80 стр.

80                               Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации
уравновешивается            упругостью     пружины.        Предполагается,    что    сила,
стремящаяся вернуть груз в положение равновесия, – так называемая
восстанавливающая сила – пропорциональна отклонению, то есть равна -k·y,
где k – некоторая постоянная для данной рессоры величина («жесткость
рессоры»).
     Предполагается,           что    движению        груза       Q   препятствует   сила
сопротивления, направленная в сторону противоположную направлению
движения, и пропорциональная скорости движения груза, то есть сила
                 dy
− λ ⋅ v = −λ ⋅      , где λ= const ≥ 0 (амортизатор).
                 dt
     Дифференциальное уравнение движения груза на рессоре по II закону
Ньютона:
                                      d2y                  dy
                                 Q⋅        = − k ⋅ y − λ ⋅    ,
                                      dt 2                 dt
где k, λ ≥ 0.


                            Дано:


                 Q := 20                           масса, кг

                 λ := 40                           амортизатор, Н/с


                 k := 100                          жесткость, Н/м


                 y_0 := 0.01                       начальное отклонение, м

                 V_0 := 0                          начальная скорость, м/с