Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 100 стр.

     100                               Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


                   Рис. III.13. Результаты построения графиков частот
ПРИМЕР III.3


         На месторождении алмазоносных кимберлитов отобрано 200 проб массой
2 т. В каждой пробе обнаружено от 0 до 4 алмазов размером больше 1 мм.
Число проб пi, с разным количеством i алмазов класса +1 мм приведено в табл.
III.1.

              Таблица III.1. Проверка гипотезы о соответствии распределения количества
                                                         алмазов в пробах по закону Пуассона

 i           ni        λi      Pi           ni′         ni – ni′     ( ni − ni′ ) 2    (ni − ni′ ) 2 ni′
 0           123       0       0,589        117,7       5,279        27,87            0,237
 1           53        53      0,312        62,39       -9,39        88,21            1,414
 2           20        40      0,083        16,53       3,466        12,01            0,727
 3           3         9       0,015        2,921       0,079        0,006            0,002
 4           1         4       0,002        0,387       0,613        0,376            0,971

                                                                                            χ В2 = 3,35

         Требуется
         Проверить гипотезу о соответствии распределения количества алмазов по
закону Пуассона.
         Решение
         Если число испытаний велико, а вероятность появления случайного
события в каждом испытании очень мала, то для описания вероятностей того,
что событие А в серии из п испытаний произойдет Х раз, используется
распределение Пуассона: Pn ( x ) = λ x e − λ x ! (где λ=пр, то есть среднее число
появления события А в п испытаниях).
         Гипотезу о соответствии распределения закону Пуассона также можно
проверить с помощью критерия χ2.
         В серии из N испытаний случайное событие может реализоваться в каждом
испытании i раз. При этом i = 0, 1, 2, ..., r, где r – максимальное число


                                                  100