Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 139 стр.

  Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии                                       139


    T-статистика – число, равное наименьшему значению суммы рангов
отрицательных и положительных разностей. Z-статистика при n > 25
рассчитывается как
                                                        n ( n + 1)
                                                 T−
                                                             4
                                      Z=                             .
                                                 n ( n + 1)( 2n + 1)
                                                          24
    При условии, что гипотеза гипотезы Н0 верна, Z имеет (приближенно)
стандартное нормальное распределение N(0,1). Гипотеза Н0 отклоняется на
уровне значимости α (при двухсторонней альтернативе), если zв > u                           α   , где zв –
                                                                                       1−
                                                                                            2

выборочное значение статистики Z, u                       α   – квантиль стандартного нормального
                                                     1−
                                                          2

                                            α
распределения N(0,1) порядка 1 −                 .
                                             2


    При сравнении двух случайных угловых величин обычно проверяется
гипотеза о равенстве круговых средних направлений µ. В случае соответствия
обеих выборочных распределений закону Мизеса гипотезу H 1 : µ1 = µ 2 при
альтернативе H 1 : µ1 ≠ µ 2 можно проверить с помощью параметрического
критерия      Ватсона-Вилъямса.              Для          этого    по    приведенным   выше          (см.
ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ № II. ЗАДАЧА II.1) формулам (II.1, II.2) по
выборкам рассчитываются суммарные величины R1 и R2, результирующие
длины R1 и R2 выборочные круговые средние направления т1 и т2 а также
общая векторная величина

                               R = R12 + R22 + 2 R1 R2 cos(m1 − m2 ) .                             (III.6)
    С помощью этих параметров вычисляется средняя общая результирующая
длина
                                              R=R/(n1+n2)                                          (III.7)