Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 140 стр.

  140                                Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


и статистика Ватсона-Вильямса
                                 R'= (R1+ R2)/(n1+ n2).                                        (III.8)
     По значению R с помощью таблиц функции kˆ = A−1 ( R ) (см. приложение

V) определяется общая оценка параметра концентрации kˆ . Предполагается, что
параметры концентрации k1 и k2 сравниваемых угловых величин равны.
     Если 0< R <0,7, а n1 отличается от n2 не более чем в два раза, критическое
                                      ′ для уровня значимости α = 0,05
значение статистики Ватсона-Вильямса Rкр

можно определить с помощью номограмм, приведенных в приложении IX.
Если    R ′ > Rкр
               ′,   гипотеза     о   равенстве        средних       круговых         направлений

отвергается.
     При R >0,7 для проверки данной гипотезы можно использовать критерий
Фишера. В случае 0,7 < R < 0,98 эмпирическое значение F-критерия
рассчитывается по формуле
                            ⎛   3 ⎞ (n + n2 − 2)( R1 + R2 − R )
                        F = ⎜1 + ⎟ 1
                            ⎝ 8kˆ ⎠     n1 + n2 − R1 − R2

а если R > 0,98, по более простой формуле
                                 ( n1 + n2 + 2)( R1 + R2 − R )
                            F=                                 .
                                       n1 + n2 − R1 − R2
     Гипотеза H0 отвергается, если рассчитанное значение F превышает
табличное значение критерия Фишера для заданного уровня значимости α при
степенях свободы f1 = l и f2 = n1 + n2 – 2.


ЗАДАЧА III.8
     Требуется
     Выполняя расчеты в электронных таблицах Excel, проверить в случае
соответствия обеих выборочных распределений закону Мизеса гипотезу о
равенстве круговых средних направлений µ. На рудопроявлении золота были
замерены азимуты падения кварцевых прожилков (см. табл. III.4) и

                                               140