Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 154 стр.

  154                           Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


    Выявление      локальных    неоднородностей            (аномалий)          в     строении
геологических объектов имеет исключительно важное практическое значение
при проведении поисковых работ, так как они часто используются в качестве
признаков, указывающих на наличие повышенных концентраций полезных
ископаемых.
    Наличие же в выборочных совокупностях резко выдающихся значений,
обусловленных локальными причинами и не характерных для данного
геологического объекта, в целом, снижает точность вычисления точечных и
интервальных     оценок     средних     параметров          и     затрудняет          решение
рассмотренных выше задач на основе проверки гипотез о равенстве средних и
дисперсий.
    Для      выделения    аномальных     значений         совокупность             результатов
наблюдений рассматривается как выборка из двух различных генеральных
совокупностей – «фоновой» и «аномальной». При этом аномальные значения
присутствуют в выборке в очень небольшом количестве или совсем
отсутствуют.
    В случаях нормального распределения фоновой генеральной совокупности
эта задача решается с помощью параметрических критериев Смирнова и
Фергюссона.
    Н.В. Смирновым было установлено, что если максимальный по значению
член выборочной совокупности не является аномальным, то величина
                    2
t = ( x мах − x ) S см имеет распределение, названное его именем. В данной
                                                                        2
формуле x мах – максимальный член выборки; x – среднее арифметическое; Sсм
– смещенная оценка дисперсии, которая рассчитывается через несмещенную
                                        ⎛ n − 1⎞
оценку дисперсии S2 по формуле S см
                                 2
                                    = S2⎜      ⎟.
                                        ⎝ n ⎠
    Если рассчитанное значение критерия больше допустимого, определенного
по таблицам распределения Смирнова для заданной доверительной вероятности


                                          154