Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 167 стр.

  Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии                                       167


критерия       все       же       вызывает             сомнения           можно       воспользоваться
непараметрическими критериями.
    Однофакторный                  непараметрический                      дисперсионный        анализ
производится         с     применением             критерия               Краскала-Уоллиса.         При
двухфакторном непараметрическом анализе используется критерий Фридмана.
    Однофакторный               непараметрический                    дисперсионный        анализ        с
применением критерия Краскала-Уоллиса включает следующие операции:
                                                                                                k
  • ранжирование всех наблюдений по возрастанию от 1 до N, где N = ∑ n j –
                                                                                                j =1

      объем всей выборки;
  • нахождение            сумм      рангов       R1,     R2,       ...,   Rk   для   каждого   уровня
      анализируемого фактора;
  • вычисление критерия Краскала-Уоллиса по формуле

                                     12     ⎛ R12        R2 ⎞
                           H=               ⎜⎜    + ... + k ⎟⎟ − 3( N + 1) ;
                                 N ( N + 1) ⎝ n1         nk ⎠

  • сравнение полученного значения Н с его критическим значением (Hк) для
      принятого уровня значимости α (см. приложение XI).
    При достаточно большом объеме выборки, когда количество наблюдений
по каждому уровню превышает 5, значение Hк определяется по таблицам
распределения χ2 для числа степеней свободы f = k – 1, где k – количество
уровней исследуемого фактора.
    Для малых выборок критические значения критерия Краскала-Уоллиса
определяются по специальным таблицам (приложение XI).
    Если рассчитанное значение критерия Н превышает Hк, то гипотеза об
отсутствии влияния анализируемого фактора на изменчивость изучаемого
свойства отвергается.