Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 80 стр.

   80                                     Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


        Проверьте и убедитесь, что все варианты входят в указанный интервал
доверительных границ.
        Способы построения доверительных интервалов не только позволяют
найти величины возможных ошибок при оценке средних значений изучаемых
свойств по выборочным данным, но могут также использоваться для решения
обратной задачи, то есть для нахождения объема выборки, обеспечивающей
получение оценок с заданной точностью. Задача определения оптимального
числа выборочных                данных при исследовании                 геологических          объектов
возникает постоянно и является весьма важной, особенно при разведке
месторождений, когда каждое выборочное наблюдение требует проходки
специальной горной выработки или бурения скважины.
        Для решения обратной задачи в случае нормального распределения
исследуемой             случайной   величины          можно        воспользоваться            формулой
                 2
     ⎛ tn , p s ⎞
n = ⎜⎜          ⎟⎟ .
     ⎝   λ       ⎠
        При малом объеме выборки (n < 60) величина t зависит от n, поэтому для
решения              обратной    задачи     используется           способ        последовательного
приближения.             Первоначально         в     формулу           подставляется           значение
распределения Стьюдента t для n = ∞.
        Если полученное п1 окажется меньше 60, в формулу подставляется
значение t для полученного п1, и эта операция повторяется до тех пор, пока
полученное в результате очередного расчета значение пi, не совпадет с
величиной пi-1, принятой для определения t при ее расчете.


ПРИМЕР II.8
        Требуется
        В ПРИМЕРАХ II.6 – II.7 расчет интервальной оценки среднего содержания
SiO2 в эффузивных породах по 30 пробам показал, что с вероятностью 0,95
возможная ошибка составляет приблизительно ±1,6% SiO2. Определим число

                                                     80