Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 82 стр.

  82                              Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № III. ОДНОМЕРНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
 МОДЕЛИ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

       Решение многих геологических задач основано на принципе аналогии,
когда для объяснения особенностей строения слабо изученных объектов
используют закономерности, установленные при изучении аналогичных
объектов. Для правильного выбора объекта-аналога необходимо оценить
степень его сходства с исследуемым объектом.
       В других случаях (например, при интерпретации многих геофизических
данных) возникает необходимость оценить степень различия геологических
объектов по тем или иным физическим свойствам.
       Для   объективного     решения     вопроса       о     сходстве        или     различии,
геологических объектов используются статистические методы проверки
гипотез о равенстве числовых характеристик их свойств. В геологической
практике чаще всего эти методы применяются для суждения:
  • о равенстве средних значений изучаемого признака, полученных разными
        методами для одного и того же объекта или одним методом для
        различных объектов;
  • о равенстве дисперсий двух случайных величин по выборочным данным;
об однородности изучаемого объекта.
       Статистическая проверка гипотез производится с помощью критериев
согласия.
       Критерием    согласия     называется         значение         некоторой          функции
K=f(X1, X2, ..., Xn), где X1, X2, ..., Xn – случайные величины, характеризующие
проверяемую гипотезу. Функция выбирается таким образом, чтобы в случае
правильности проверяемой гипотезы ее значения представляли бы собой
случайную величину с заранее известным распределением.
       Проверяемая гипотеза принимается, если значение K, вычисленное через
выборочные значения величин X1, X2, ..., Xn, окажется меньше или больше (в
зависимости от формулировки гипотезы) теоретического значения K для

                                             82