Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 83 стр.

  Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии                              83


аналогичных условий и заданной вероятности α, которое берется по известному
распределению. Вероятность α при этом соответствует уровню вероятности
практически невозможного события и называется уровнем значимости.
    Соответственно вероятность (1 – α), определяющая область, в пределах
которой правильность принятого решения будет практически достоверным
событием, называется доверительной.
    Ошибка, заключенная в непринятии гипотезы, в действительности
являющейся справедливой, называется ошибкой первого рода, а принятие
ложной гипотезы – ошибкой второго рода.
    Если вероятность ошибки второго рода обозначить через β, то (1 – β), то
есть вероятность отсутствия такой ошибки, будет величиной, называемой
мощностью данного критерия относительно конкурирующей гипотезы.
    Увеличение доверительной вероятности (уменьшение уровня значимости)
снижает вероятность ошибки первого рода, но увеличивает вероятность ошибки
второго рода.
    Область        применения           определенных               критериев   согласия   обычно
ограничивается некоторыми условиями, а их мощность зависит от характера
конкурирующей (альтернативной) гипотезы и объема выборки.
    Для решения задач на основе статистической проверки гипотез геолог
должен выполнить следующие операции:
  • четко сформулировать проверяемую (Н0) и альтернативную (Н1) гипотезу
      исходя из существа поставленной геологической задачи;
  • выбрать наиболее мощный при данном объеме выборки критерий,
      условия применения которого не противоречат свойствам изучаемых
      случайных величин;
  • оценить последствия ошибки первого и второго рода в условиях
      решаемой геологической задачи и выбрать уровень значимости исходя из
      требования минимизации ущерба в результате неправильного решения;
  • рассчитать эмпирическое значение критерия согласия K по выборочным