Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 87 стр.

   Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии                               87


предпосылок часто требуют определенного закона распределения. Отсюда,
важной задачей, возникающей при анализе одной выборки, является оценка
меры соответствия (расхождения) полученных эмпирических данных и каких-
либо      теоретических            распределений.             Наиболее      часто      проверяется
предположение о нормальном распределении генеральной совокупности,
поскольку большинство статистических процедур ориентировано на выборки,
полученные из нормально распределенной генеральной совокупности.
     Для      оценки         соответствия        имеющихся          экспериментальных      данных
нормальному закону распределения обычно используют графический метод,
выборочные параметры формы распределения и критерии согласия.
     Графический             метод      позволяет         давать      ориентировочную      оценку
расхождения или совпадений распределений.
     При большом числе наблюдений (п > 100) неплохие результаты дает
вычисление выборочных параметров формы распределения: эксцесса и
асимметрии.        Принято         говорить,        что     предположение      о    нормальности
распределения не противоречит имеющимся данным, если асимметрия близка к
нулю, то есть лежит в диапазоне от -0,2 до 0,2, а эксцесс – от -1 до 1.
     Наиболее          убедительные         результаты         дает   использование     критериев
согласия.       Критериями           согласия        называют         статистические     критерии,
предназначенные для проверки согласия опытных данных и теоретической
модели. Здесь нулевая гипотеза Н0 представляет собой утверждение о том, что
распределение генеральной совокупности, из которой получена выборка, не
отличается        от      нормального.           Среди         критериев     согласия     большое
распространение получил непараметрический критерий χ2 (хи-квадрат). Он
основан на сравнении эмпирических частот интервалов группировки с
теоретическими (ожидаемыми) частотами, рассчитанными по формулам
нормального распределения.
     Отметим,          что     сколько-нибудь           уверенно       о   нормальности     закона
распределения можно судить, если имеется не менее 50 результатов