Оптика. Мартынова Г.П. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

где v
= c / n , dv = − c dn/n
2
. Окончательно соотношение между группо-
вой и фазовой скоростями выражается формулой
λ
λ
d
dn
n
c
vv
фф
2
+= , (1.24)
где вместо волнового числа введена длина волны ( k = 2
π
/
λ
). В (1.24)
очевидна зависимость показателя преломления от длины волны n (
λ
) или
от частоты n (
ω
) . Данная зависимость выражает дисперсию света, а фор-
мула (1.24) носит название дисперсионной формулы Рэлея.
Можно теперь сделать вывод о том, что явление дисперсии света
формально вытекает из немонохроматичности световой волны. При этом в
среде с дисперсией скорость перемещения волновой группы, вообще гово-
ря, отличается от фазовой скорости света (рис.7). Именно групповая
ско-
рость определяет скорость перемещения световой энергии. Отметим, одна-
ко, что понятие групповой скорости вовсе не универсально. Оно имеет
смысл лишь для узкополосных световых сигналов, распространяющихся в
прозрачных средах, где нет поглощения. В этих случаях проявляется так
называемая нормальная дисперсия с dn / d
λ
< 0. Из дисперсионной фор-
мулы (1.24) следует, что групповая скорость света меньше, чем фазовая.
В условиях, когда световой импульс поглощается средой или сильно
искажается, понятие групповой скорости неприменимо. Поглощение света
мы рассмотрим позже в электронной теории дисперсии.
3. Суперпозиция волн одинаковой частоты, бегущих навстречу друг
другу (стоячие волны)
Две монохроматические волны одинаковой частоты распространяют-
ся навстречу друг другу. Пусть векторы напряженности электрического
поля в этих волнах коллинеарны и колеблются с одинаковой амплитудой.
По прежнему ось x располагаем вдоль направления перемещения волны, а
ось y - вдоль направлений колебаний векторов напряженности электриче-
ского поля. Тогда
),cos(
),cos(
02
01
kxtEE
kxtEE
+=
−
=
ω
ω
Результирующая волна
E = E
1
+ E
2
= 2E
0
cos kx cos
ω
t
25

Страницы