Оптика. Мартынова Г.П. - 26 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис.7. Распространение бигармонической

световой волны

Согласно (1.22) условием максимума амплитуды будет

∆ω⋅

t -

∆

⋅

max

= 2

m ,

где m – любое целое число. Тогда скорость перемещения плоскостей мак-

симальной амплитуды, получившая название групповой скорости, будет

равна

∆

Рассмотренную бигармоническую волну можно обобщить на случай

суперпозиции бесконечно большого числа гармонических волн, частоты

которых лежат внутри интервала, гораздо меньшего величины средней

частоты. В этом случае говорят о волновой группе (волновом

пакете, или

волновом импульсе). Если считать, что частоты меняются непрерывно, то

групповой скоростью в этом случае будет

.lim

∆

→∆

Теперь обратимся к фазовой скорости, которая для волновой группы

определяется как

(1.23)

где

и k – некоторые средние значения. Установим связь между фазо-

вой и групповой скоростями. Для этого найдем из (1.23) дифференциал

фф

vkdkvd

⋅