Оптика. Мартынова Г.П. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Запишем граничное условие (2.1), учитывая, что в среде «1» две вол-
ны: падающая и отраженная:
.
21
1
протр
п
EEE
ττ
τ
=+
Вводя соответствующие амплитуды и фазы, получим граничное усло-
вие в виде
(2.2)
[
]
[
]
[]
.)(exp
)(exp)(exp
0
00
rktiE
rktiErktiE
прпр
пр
отротр
отр
ппп
G
G
G
G
G
G
−=
=−+−
ω
ωω
τ
ττ
Поскольку амплитуды постоянны, а условие (2.2) должно выполняться для
любого момента времени и для всех точек, лежащих в плоскости раздела,
следовательно частоты всех
трех волн одинаковы
ω
п
=
ω
отр
=
ω
пр
=
ω
и
.
r
k
r
k
r
k
протрп
G
G
G
G
G
G
=
=
(2.3)
Законы отражения и преломления света
Условие (2.3) в декартовых координатах
zkxkzkxkzkxk
пр
z
пр
x
отр
z
отр
x
п
z
п
x
+=+=+
должно выполняться для любых x и z . В частности, полагая x = 0 , полу-
чим
.
пр
z
отр
z
п
z
kkk ==
Аналогично, полагая z = 0 , найдем
.
пр
x
отр
x
п
x
kkk ==
(2.4)
Из этого следует, что три вектора
n
k
G
,
отр
k
G
,
пр
k
G
и нормаль к границе
раздела
N
G
лежат в одной плоскости, которая получила название плоско-
сти падения (плоскость xy на рис.11).
32

Страницы