Оптика. Мартынова Г.П. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ϕ
2
02
Е
G
ϕ
1
01
E
G
0
E
G
Посмотрим теперь, чем определяется интерференционный член. Изо-
бразим графически сложение двух волн одинаковой частоты (рис.14). Век-
торы амплитуд двух волн повернуты на со-
ответствующие фазовые углы
ϕ
1
и
ϕ
2
.
Квадрат амплитуды результирующей волны
,cos2
)cos(2
02
01
2
02
2
01
02
01
2
02
2
01
2
0
δ
δπ
ЕЕЕЕ
ЕЕЕЕЕ
++=
=−−+=
где
δ
=
ϕ
2
−
ϕ
1
- разность фаз двух волн.
Если теперь перейти к интенсивности, то
получим
Рис.14. Графическое
сложение волн
,cos
020121
δ
EEIII
+
+
=
т. е. результирующая интенсивность целиком определяется разностью фаз
интерферирующих волн. В частном случае интерференции волн одинако-
вой амплитуды (
Е
01
= Е
02
= Е
0
)
имеем
(3.2)
).cos1(2cos2
0
2
00
δδ
+=+= IEII
Таким образом, гармонические волны, у которых разность фаз посто-
янна,
всегда интерферируют, т. е. они полностью когерентны. Согласно
(3.2) в точках пространства, куда волны приходят с разностью фаз
δ
= 0,
±2π ,± 4π ,… будут наблюдаться
максимумы интенсивности: I
max
= 4I
0
.
Там, где разность фаз взаимодействующих волн
δ
= ± π , ± 3π , ± 5π …,
будут
минимумы интенсивности: I
min
= 0.
Как уже говорилось, в случае реальных независимых источников
волны не являются гармоническими. При этом разность фаз в (3.1) бу-
дет меняться случайным образом и интерференционный член обратится
в ноль. Поэтому для получения устойчивой интерференционной карти-
ны необходимо выполнение целого ряда условий, которые будут рас-
смотрены позже.
Общая принципиальная схема двухлучевой интерференции
Рассмотрим сначала некую гипотетическую схему получения интер-
ференционной картины от двух источников, излучающих гармонические
волны. Пусть
S
1
и S
2
(рис.15) – точечные источники монохроматических
волн одной частоты, линейно поляризованных одинаковым образом. Ин-
терференция возникает во всех точках окружающего пространства. Соеди-
40

Страницы