Оптика. Мартынова Г.П. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Пусть число точечных источников, образующих щель, так велико, что
ее можно считать непрерывным излучателем шириной b с центром в S.
Если интенсивность каждой излучающей точки I
0
, то бесконечно малый
элемент щели dx испускает свет интенсивностью I
0
⋅dx . Согласно основ-
ной формуле двухлучевой интерференции (3.2), результирующая интен-
сивность волн, приходящих в точку Р от участка щели dx , равна
dI
P
= 2I
0
(1 + cos
δ′
P
) dx = 2I
0
(1 + cos
λ
π
2
(
∆
P
+ Qx) dx ,
а полная интенсивность света, приходящего в произвольную точку на эк-
ране от щели шириной b ,
()
.
sin
2
cos12
2
)
2
sin(
)
2
cos(22
)
2
cos()
2
cos(22
2
cos12
0
2
2
00
2
2
00
2
2
0
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∆+=∆+=
=∆+=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+∆+=
−
−−
∫∫
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
λ
π
Qb
Qb
bI
Qx
IbI
dxQxIbIQxII
p
b
b
p
b
b
p
b
b
p
(3.15)
Оказалось, что интенсивность света довольно сложным образом за-
висит от ширины щели. Используя определение (3.12), оценим видность
образующейся интерференционной картины. Сначала из (3.15) находим
максимальное и минимальное значение интенсивности:
,
sin
12
0max
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
λ
π
λ
π
Qb
Qb
bII
.
sin
12
0min
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
λ
π
λ
π
Qb
Qb
bII
Теперь окончательная формула видности интерференционной картины от
протяженного источника имеет вид:
53

Страницы