Оптика. Мартынова Г.П. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Е = Е
1
+Е
2
+ Е
3
+ … = Е
0
τ
⊥
τ′
⊥
+ Е
0
τ
⊥
τ′
⊥
( r
′
⊥
)
2
е
i
δ
+
+ Е
0
τ
⊥
τ′
⊥
( r
′
⊥
)
4
е
2i
δ
+ Е
0
τ
⊥
τ′
⊥
( r
′
⊥
)
6
е
3i
δ
+ … =
= Е
0
τ
⊥
τ′
⊥
( 1 + r
2
⊥
е
i
δ
+ r
4
⊥
е
2
i
δ
+ r
6
⊥
е
32
i
δ
+ …) =
= Е
0
τ
( 1 + r е
i
δ
+ r
2
е
2
i
δ
+ r
3
е
3
i
δ
+ ...).
В круглых скобках стоит сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии со знаменателем
q = r е
i
δ
,
модуль которого меньше единицы. Поэтому, пользуясь формулой
,
1
1
0
∑
∞
=
−
=
N
N
q
q
находим
.
1
0
−
⋅
=
δ
τ
i
e
r
EE
Переходя к интенсивности и используя (3.18), получаем
.
2
sin
)1(
4
1
1
2
2
0
δ
⋅
−
+
=
r
r
II (3.19)
Данное соотношение, известное как формула Эйри, выражает харак-
тер распределения интенсивности в интерференционной картине в про-
шедшем свете. Обычно ее представляют в виде
,
2
sin1
1
)(
2
0
δ
δτ
⋅+
==
F
I
I
(3.20)
где
τ
(
δ
) является функцией пропускания пластинки, а параметр
2
)1(
4
r
r
F
−
=
, называемый фактором резкости, целиком определяется от-
ражающей способностью поверхностей r .
Исследуем формулу Эйри (3.20) . Максимумы интенсивности соответ-
ствуют
δ
⁄
2 = m
π
, где m = 0, ±1, ±2, ±3,… . Глубина минимумов целиком
определяется величиной А.
63

Страницы