Оптика. Мартынова Г.П. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

точки наблюдения отличаются на половину длины световой волны. Обо-
значив границы зон буквами М
1
, М
2
, М
3
, … , получим
М
1
Р = ОР +
λ
/2 ,
М
2
Р = М
1
Р +
λ
/2 ,
. . . . . . . . . . . . . . .
М
m
Р = М
m-1
Р +
λ
/2.
Смысл разбиения волновой поверхности на зоны состоит в том, что
разность фаз элементарных вторичных волн, приходящих в точку наблю-
дения от данной зоны, не превышает величины
π
. Сложение таких волн
приводит к их взаимному усилению. Поэтому каждую зону Френеля мож-
но рассматривать как источник вторичных волн, имеющих определенную
фазу. Тогда от двух соседних зон Френеля в точку Р будут приходить
волны в противофазах. (Подчеркнем, что положение границ зон Френеля
зависит от выбора точки наблюдения.) Амплитуда волны, приходящей
от
каждой зоны в точку наблюдения, естественно, будет пропорциональна
площади зоны. Чтобы оценить вклад френелевских зон в результирующую
амплитуду, вычислим площади зон Френеля.
На рис. 39 показаны точечный
источник света S, точка наблюдения
P, часть волновой поверхности и
граница центральной зоны Френеля
M
1
. Отрезок r
1
, измеряемый по пер-
пендикуляру, проведенному от гра-
ницы зоны до линии SP , называется
радиусом зоны. Очевидно, что
S
b
r
1
x
Р
М
1
a
2
λ
+b
Рис. 39. К расчету размеров зон
Френеля
r
1
2
= a
2
– (a – x)
2
, (4.1)
r
1
2
= (b +
λ
/2)
2
– (b + x)
2
. (4.2)
Приравняем левые части этих равенств. Учтем, что в оптике интересен
случай, когда а
>>
λ
, x, и пренебрежем слагаемыми
λ
2
и x
2
. Получим
.
)(2 ba
b
x
+
=
λ
(4.3)
Площадь первой зоны Френеля равна площади сферического сегмента:
.
)(2
22
1
ba
ab
xaS
+
=⋅⋅=
λ
ππ

Страницы