Оптика. Мартынова Г.П. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

где d
ф
– диаметр пучка в фокальной плоскости. С другой стороны, тот же
самый угол можно выразить через фокусное расстояние линзы
f и диа-
метр пучка
D , падающего на линзу:
f
D
Д
=
ϑ
.
Из полученных соотношений находим
λ
D
f
d
f
= .
Теперь можно оценить минимальную возможную величину попереч-
ного сечения пучка
d
ф
. Если диаметр исходного пучка D будет равен
диаметру линзы, то величина
d
ф
будет зависеть от отношения диаметра
линзы к ее фокусному расстоянию. Этот параметр
D
/
f называется отно-
сительным отверстием линзы
. На практике удается изготавливать линзы с
относительным отверстием не более единицы. В самом лучшем случае, ко-
гда
D
/
f = 1, получаем
λ
=
min
ф
d ,
т. е. диаметр фокального пятна оказывается порядка длины световой вол-
ны.
Все приведенные формулы выведены из простых физических сообра-
жений. Более точные выражения могут быть получены с помощью матема-
тической теории дифракции. Кроме того, отметим, что данный результат
справедлив для когерентных пучков. В случае некогерентных волн вели-
чина
d
ф
увеличивается.
Для примера произведем численные оценки. Предположим, что коге-
рентный лазерный пучок с длиной волны
λ
= 0,5 мкм и диаметром 2,5 мм
фокусируется линзой с фокусным расстоянием
f = 16 см. Используя при-
веденные соотношения, получим
d
ф
= 3⋅10
-3
см.

Страницы