Эффект пространственной модуляции интенсивности люминесценции кристаллов. Мартынович Е.Ф. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

8
( )
⋅−+×
×−=++
µµµµ
ββββ
Ωπ
µ
ρρµ
Ω
µµ
cossinE3sinE
2
3
sinE
2
3
2
12
L
22
z
2
y
2
x
2
2211x
2
x
2
x
T
h
&&&
Записывая аналогичные уравнения для других групп центров, переходя
от дипольных моментов
i
µ
к поляризации P
i
и производя усреднение по
ориентациям, получим следующие уравнения:
( )
µ
βµ
2
2
1221
2
2
sin
2
122
xxxx
ENNLPP
T
P ⋅−
Ω
=Ω++
h
&&&
( )
µ
βµ
2
2
1221
2
2
sin
2
122
yyyy
ENNLPP
T
P ⋅−
Ω
=Ω++
h
&&&
(5)
( )
µ
βµ
2
2
1221
2
2
sin
2
122
zzzz
ENNLPP
T
P ⋅−
Ω
=Ω++
h
&&&
Подставляя в уравнения (5) как обычно P и E в виде комплексных,
плоских, гармонических волн найдем тензор восприимчивости в следующем
виде:
( )
)(
~
cos
2
1
sin
2
1
sin
2
1
2
2
2
21
2
12
0
ω
β
β
β
µ
ε
π
χ
µ
µ
µ
gNNL ⋅
−−=
h
(6)
где
)(
~
ω
g
- комплексная функция формы спектральной полосы. Волновое
уравнение (4) для условий, принятых в данном разделе, приводит к обычному
уравнению Френеля, в котором, выделены слагаемые, относящиеся к
изучаемому квантовому переходу:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
0
||
2
||
2
2
2
222
2
2
||
2
||
22
2
2
=
+⋅+−⋅+⋅++⋅+⋅
+−
⊥⊥⊥⊥⊥⊥
χχ
ω
χ
ω
χχ
ω
nn
c
kkn
c
nnk
c
yx
где
0
2
ε
ε
⊥
⊥
=n ,
0
||
2
||
ε
ε
=n , ε
⊥
и ε
//
- диэлектрические проницаемости кристалла в
направлениях поперек и вдоль оптической оси, соответственно. Это уравнение
показывает, что в рассматриваемом случае в кристалле, как обычно, будут
существовать две волны, обыкновенная и необыкновенная, а величина
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                                                         2

                         µ&&x   +
                                    2
                                         µ& x   +Ω
                                                     2
                                                         µx   =
                                                                  2πΩ
                                                                   h
                                                                      L   (ρ   11
                                                                                    −ρ
                                                                                          22
                                                                                               ) µ 212       ×
                                    T2
                       3                 3                                          
                    ×  E x sin 2 β µ +    E y sin 2 β µ − 3 E z sin β µ ⋅ cos β µ 
                       2                2                                           
                  Записывая аналогичные уравнения для других групп центров, переходя
            от дипольных моментов µ i к поляризации Pi и производя усреднение по
            ориентациям, получим следующие уравнения:


                             && + 2 P& + Ω 2 P = 2Ω L( N − N ) ⋅ µ
                             P
                                                                                2   1
                                                                                      E x sin 2 β µ
                               x      x       x         1   2      12
                                 T2               h                                 2
             && + 2 P& + Ω2 P = 2Ω L( N − N ) ⋅ µ 2 1 E sin2 β
             P y      y       y        1   2     12     y        µ                                                   (5)
                 T2              h                  2
             && + 2 P& + Ω2 P = 2Ω L( N − N ) ⋅ µ 2 1 E sin 2 β
             P z      z      z         1   2     12    z        µ
                 T2              h                  2

                  Подставляя в уравнения (5) как обычно P и E в виде комплексных,
            плоских, гармонических волн найдем тензор восприимчивости в следующем
            виде:
                                        1 2                               
                                         sin β µ                          
                                        2                                 
                   π
                       L µ12 ( N1 − N2 )                                   ⋅ g~(ω )
                                                     1 2
             χ =−                                      sin β µ
                            2

                  hε 0                              2                                                              (6)
                                                                 1 2 
                                                                   cos βµ 
                                                                 2        

            где g~ (ω ) - комплексная функция формы спектральной полосы. Волновое
            уравнение (4) для условий, принятых в данном разделе, приводит к обычному
            уравнению Френеля, в котором, выделены слагаемые, относящиеся к
            изучаемому квантовому переходу:

                 c2 2            2                                                             
                         (          ) (         )c2    2
                                                         (       2
                                                                  )(  2  c2
                                                                           )          (           )(
                 2 k − n⊥ + χ⊥  ⋅  n|| + χ|| ⋅ 2 + n⊥ + χ⊥ ⋅ kx + ky ⋅ 2 − n⊥ + χ⊥ ⋅ n|| + χ||  = 0
                         2                                                     2          2
                                                                                                                 )
                ω                             ω                       ω                        
                                    ε
            где n⊥2 = ε ⊥ ε , n||2 = || ε , ε⊥ и ε// - диэлектрические проницаемости кристалла в
                           0             0

            направлениях поперек и вдоль оптической оси, соответственно. Это уравнение
            показывает, что в рассматриваемом случае в кристалле, как обычно, будут
            существовать две волны, обыкновенная и необыкновенная, а величина

                                                              8

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы