Темы философии науки. Мартынович С.Ф. - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

199
сматриваться (по крайней мере, в известном приближении) как
динамические системы. Абстрагируясь от конкретной физической
природы объекта, о нем говорят как о динамической системе, если можно
указать такой набор величин, называемых динамическими переменными и
характеризующих состояние системы, что их значения в любой
последующий момент времени получаются из исходного набора по
определенному правилу. Это правило задает, как говорят, оператор
эволюции системы. Например, для прыгающего мячика оператор
эволюции определяется законами движения в поле тяжести и удара мячика
о поверхность. Мгновенное состояние задается двумя величинами —
расстоянием от земли и скоростью...".
Такие направления исследования, как нелинейная динамика, теория
колебаний и волн, теория катастроф, теория динамического хаоса, теория
самоорганизации предлагают свои фундаментальные понятия, при помощи
которых можно описать новую картину мира. Универсализация основных
понятий этих теорий ведёт к формированию нового когнитивного
образования, которое можно назвать нелинейно-динамической картиной
мира.
Д. П. Суровягин. Философия математики в логическом
эмпиризме
В первую очередь следует подчеркнуть, что под словосочетанием
«проблема оснований математики» понимается вполне конкретная
ситуация в истории науки, которую здесь уместно описать. Теория чисел,
положившая начало анализу, была продуктом раннего критического
движения, начатого Гауссом, Коши и Абелем. В конце XIX века это
направление привело к так называемой арифметизации анализа
(Вейерштрасс, Дедекинд, Мерэ, Кантор). Как пишет С.К. Клини: «Доверие
к несколько туманной геометрической интуиции было заменено
определением действительных чисел как некоторых объектов,
построенных из натуральных, целых или рациональных чисел. При этом
свойства действительных чисел сводились в конечном счёте к свойствам
натуральных чисел»
276
. Бесконечная совокупность рациональных чисел,
образующих нижнюю половину дедекиндова сечения, или цифр
последовательности, образующих десятичную дробь, и т.п. составляла
276
Клини С. К. Введение в метаматематику. Пер. с английского Есенина-Вольпина, под ред. В.А.
Успенского. Издательство иностранной литературы. М., 1957. С. 34.

Страницы